分治，递归，动态规划三者关系

以前学习的时候，对这些内容一知半解，三者概念往往混淆不清，现在认认真真梳理一下。

分治（divide and conquer）

分治就是分而治之，把一个复杂的，难以解决的问题分解成若干个简单的可以解决的子问题，然后逐个解决，最终合并出复杂问题的解决方案。递归和动态规划都蕴含了分治的思想。

分治可以分为：

• 普通分治：分治的各个层次各解决方案不同
• 递归分治：分治的各个层次各解决方案相同

递归

自顶向下，把复杂问题逐层分解直至可解决的简单问题

动态规划

自底向上，通过解决简单问题，最后合并为复杂问题的解

区别：

序号	递归	动态规划
1	耗时：会重复计算相同问题	耗内存：会记录每个问题的结果
2	代码整洁，容易理解	代码较复杂，不易理解
3	自顶向下	自底向上

参考：

1. 分治与递归
2. 递归和动态规划的区别
3. 递归；分治与动态规划