代码随想录算法训练营第四十五天 | 70. 爬楼梯 & 322. 零钱兑换 & 279.完全平方数

1. 爬楼梯

70. 爬楼梯 - 力扣(LeetCode)

背包容量 n

物品 1 2 可以选择多次

求排列方式的数量

需将target放在外循环,将nums放在内循环。

即先确定target值,nums的取法随意

背包为外循环且正向遍历,物品为内循环

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        // 背包容量 n
        // 物品 1 2 可以选择多次
        int[] dp = new int[n+1]; // 爬n阶有dp种方法
        dp[0] = 1;

        for(int j = 1; j <= n; j++){ // 背包 求排列 可以重复
            for(int i = 1; i <= 2; i++){ // 物品
                if(j >= i)
                    dp[j] += dp[j - i]; // 前两个相加
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

2. 零钱兑换 

322. 零钱兑换 - 力扣(LeetCode)

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // amount 背包
        // coins 物品 可以重复取 完全背包 正向遍历
        int[] dp = new int[amount+1]; // dp[j] 容量为j时的最少个数(不是组合数)
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        dp[0] = 0; // 最少个数(不是方式数量)

        for(int i = 0; i < coins.length; i++){
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++)
                //只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时,该位才有选择的必要
                if (dp[j - coins[i]] != max) {
                    //选择硬币数目最小的情况
                    dp[j] = Math.min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]); //取,不取
                }
               
        }

        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}

3. 完全平方数

279. 完全平方数 - 力扣(LeetCode)

物品是小于target的完全平方数

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        // n 背包
        // 完全平方数 物品 可以重复取 完全背包 正向遍历
        int[] dp = new int[n+1]; // dp[j] 容量为j时的最少个数(不是组合数)
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        dp[0] = 0; // 最少个数(不是方式数量)

        for(int i = 1; i * i <= n; i++){ // 物品 i*i
            for(int j = i*i; j <= n; j++) // 背包要大于i*i
                if (dp[j - i*i] != max) { // 可以省略,因为一定能凑成, 凑 1*1 一定行
                    dp[j] = Math.min(dp[j - i*i] + 1, dp[j]); //取,不取
                }
        }
        return dp[n];
    }
}

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