力扣(LeetCode) -150 逆波兰表达式求值

本题考察的是后缀(逆波兰)表达式和栈的使用

题目描述

根据逆波兰表示法,求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。

说明:
整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1:

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

题目思考

首先我们要知道什么是(后缀表达式,也就是波兰逆表达式)。我们平时在进行二元操作符运行的时候用的都是中缀表达式,如2+3,如果转化为后缀表达式就是23+,每个二元操作符都在他对应的两个数字的后面。更复杂一点的中缀表达式,如9+(3-1)*3+10/2,他的后缀表达式是9 3 1 - 3 * + 10 2 / +。所以,叫后缀表达式的原因,就是所有的二元运算符都在他所操作的两个数字的后面。每一个二元运算符的两个操作数都是他们前面直接相邻的两个数(或者运算符)。因此,解这道题可以用栈,遍历表达式,遇到数字将数字存入栈中,遇到运算符将栈顶的两个数字弹出,求取结果后将结果压入栈中。知道遍历完表达式。

代码

public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack stack=new Stack();
        for(int i=0;i

解法二

使用递归和搜索。从逆表达式的后面往前面计算,不断表达式化简,最终得到两个数字相运算的结构。

private int N =-1;
   public int evalRPN(String[] tokens) {
       
       if(N==-1){
           N=tokens.length-1;
       }
       String src=tokens[N--];
       char head=src.charAt(0);
       if(src.length()==1&&"+-*/".indexOf(head)!=-1){
           Integer N1=evalRPN(tokens);
           Integer N2=evalRPN(tokens);
           switch(src){
               case "+": return N1+N2;
               case "-": return N2-N1;
               case "*": return N1*N2;
               case "/": return N2/N1;
               default: Integer.valueOf(src);
           }
       }
       return Integer.valueOf(src);
   }

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