道路拆除的题解

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原题描述：

题目描述

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

提示

题目大意：

主要思路：

至于dis怎么求？

代码code：

---

原题描述：

题目描述

A 国有 座城市，从  编号。 号城市是 A 国的首都。城市间由  条双向道路连通，通过每一条道路所花费的时间均为 11 单位时间。

现在 A 国打算拆除一些不实用的道路以减小维护的开支，但 A 国也需要保证主要线路不受影响。因此 A 国希望道路拆除完毕后，利用剩余未被拆除的道路，从 A 国首都出发，能到达 号与  号城市，且所要花费的最短时间分别不超过 ​ 与 ​（注意这是两个独立的条件，互相之间没有关联，即不需要先到 ​ 再到）。

A 国想请你帮他们算算，在满足上述条件的情况下，他们最多能拆除多少条道路。 若上述条件永远无法满足，则输出 。

输入格式

第一行两个正整数 ，表示城市数与道路数。

接下来  行，每行两个正整数 ，表示一条连接  号点与  号点的道路。数据保证没有重边和自环。

最后一行四个整数，分别为  ,  ,  ,,。

输出格式

仅一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5
3 5
5 3 4 3

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3 2
1 2
2 3
2 2 3 1

样例输出 #2

-1

提示

【数据范围】

对于  的数据，；

另有  的数据，；

另有  的数据，；

对于 的数据，。

【样例  解释】

拆除 三条边。

注意：不需要令首都与除了 外的点在拆除之后依然连通。

【样例  解释】

即使一条边都不拆除，首都到  号点的最短时间也都达到了  单位时间。

题目大意：

给你一个无向图，问你最少可以去掉多少条边，可以使1到的最短距离<=，使1到的最短距离<=

主要思路：

首先分析一下，如果想最短，那么一定是形如这样的形式。

这样一定是最短的，那么我们就可以用一个dis数组来表示。

dis[3][3010]

dis[0][i]表示，从1走到i的最短路径。

dis[1][i]表示，从s1走到i的最短路径。

dis[2][i]表示，从s2走到i的最短路径。

那么当（dis[0][i]+dis[1][i]+dis[2][i])最小时且dis[0][i]+dis[1][i]<=t1,dis[0][i]+dis[2][i]<=t2。

m-（dis[0][i]+dis[1][i]+dis[2][i])就是答案了。

至于dis怎么求？

由于题目中说过，每条边的时间是1，就是边权为1，既然边权为1，那么可以用bfs求。

代码code：

#include
using namespace std;
int n,m;
vector> v(3010);
int dis[10][3010];
int ans=0x3f3f3f3f;
void bfs(int x,int* tmpdis)//由于传数组，用指针
{
	tmpdis[x] = 0;
	queue> q;
	q.push({x,0});
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front().first,step=q.front().second;
		q.pop();
		for(auto it:v[u])
		{
			if(tmpdis[it] == 0x3f3f3f3f)
			{
				tmpdis[it] = step+1;
				q.push({it,step+1});
			}
		}
	}
	//是不是很像最短路？
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v1;
		cin>>u>>v1;
		v[u].push_back(v1);
		v[v1].push_back(u);
	}
	int s1,s2,t1,t2;
	cin>>s1>>t1>>s2>>t2;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));//dis初始化
	bfs(1,dis[0]);
	bfs(s1,dis[1]);
	bfs(s2,dis[2]);
	//求三个dis。
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dis[0][i]+dis[1][i]<=t1&&dis[0][i]+dis[2][i]<=t2)
		{
			ans = min(ans,dis[0][i]+dis[1][i]+dis[2][i]);//计算
		}
	}
	cout<<(ans == 0x3f3f3f3f?-1:m-ans);//三目运算符，当无答案时，用-1
	return 0;
}