代码随想录算法训练营第七天 | 454.四数相加II、383. 赎金信、15. 三数之和 、18. 四数之和

代码随想录算法训练营第七天 | 454.四数相加II、383. 赎金信、15. 三数之和 、18. 四数之和

454.四数相加II

题目链接:454.四数相加II

哈希法(Map)

思路:本题是四个独立的数组,只要找到 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0 即可,不用考虑有重复的四个元素,也就是不用去重,因此难度较低。本题的解题步骤如下:

  • 首先定义一个map,key 放 A 和 B 两数之和,value 放 A 和 B 两数之和出现的次数。
  • 遍历 A 和 B 数组,统计两个数组元素之和与出现的次数,并且存放到 map 中。
  • 遍历 C 和 D 数组,找到如果 0-(c+d) 在 map 中出现过的话,就用 count 把 map 中 key 对应的 value,也就是出现次数统计出来
  • 返回最后的统计次数
class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int result = 0; //统计次数
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); //map存放前两个数组各元素之和与出现次数
        //遍历 A、B 数组
        for (int i : nums1) {
            for (int j : nums2) {
                int sum1 = i + j;
                if (map.containsKey(sum1)) {
                    map.put(sum1, map.get(sum1) + 1);
                } else {
                    map.put(sum1, 1);
                }
            }
        }
        //遍历 C、D 数组
        for (int i : nums3) {
            for (int j : nums4) {
                int sum2 = i + j;
                if (map.containsKey((0 - sum2))) {
                    result += map.get((0 - sum2));
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

383. 赎金信

题目链接:383. 赎金信

哈希法(数组)

题目说明 ransomNote 和 magazine 由小写英文字母组成,因此选择数组作哈希映射*(使用map 的空间消耗要比数组大一些,因为map要维护红黑树或者哈希表,而且还要做哈希函数,是费时的,数据量大的话就能体现出来差别了,所以数组更加简单有效!)*。

class Solution {
    public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
        // shortcut
        if (ransomNote.length() > magazine.length()) {
            return false;
        }
        // 定义一个哈希映射数组,记录每个小写字母的出现次数
        int[] record = new int[26];
        // 遍历 magazine,统计其中各字符出现次数
        for(char c : magazine.toCharArray()){
            record[c - 'a'] += 1;
        }
		// 遍历 ransomNote,对 record 里对应的字符个数做 -- 操作
        for(char c : ransomNote.toCharArray()){
            record[c - 'a'] -= 1;
        }
        // 如果数组中存在负数,说明 ransomNote 字符串总存在 magazine 中没有或数量不足的字符
        for(int i : record){
            if(i < 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

15. 三数之和

题目链接:15. 三数之和

双指针法

思路:首先将数组排序,然后是一层 for 循环遍历数组,同时将 left 指针定义在数组下标为 (i + 1) 的位置上,right 指针定义在数组下标为 nums.length 的位置上。然后在数组中找到 a、b、c 使得 a + b +c = 0。(a = nums[i],b = nums[left],c = nums[right])

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 ,则说明此时三数之和大了,因为数组已排序,所以right 下标就应该向左移动,这样才能让三数之和变小;如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 ,则说明此时三数之和小了,left 就向右移动,才能让三数之和变大,直到 left 与 right 相遇为止。
注:本题不推荐用哈希法,因为去重操作较复杂,不易做到 bug free。

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); // list:有序可重复
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // shortcut:排序后若第一个元素已大于0,则说明不可能找到满足条件的三元组,
            // 可以直接返回结果
            if(nums[i] > 0){
                return result;
            }
            // 对 a 的去重;注意不能是 nums[i] == nums[i + 1],因为会遗漏情况,如[-1, -1, 2]
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;   // 相当于b的下标
            int right = nums.length - 1;    // 相当于c的下标
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum < 0){
                    left++;
                }else if(sum > 0){
                    right--;
                }else{
                    // asList():将数组转化成 List 集合;注:用此方法得到的 List 长度不可改变
                    result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    
                    // 对 b 和 c 的去重逻辑应该放在找到一个三元组之后,
                    // 否则会遗漏类似[0,0,0]的情况
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]){
                        left++;
                    }
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]){
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;  
                }
            }
        }
        return result;
    }
}
  • 时间复杂度:O(n2)
  • 空间复杂度:O(1)

18. 四数之和

题目链接:18. 四数之和

双指针法

思路:延续三数之和的解题思路,但需要更复杂的剪枝和去重操作。两层for循环 nums[k] + nums[i] 为确定值,依然是循环内有 left 和 right 下标作为双指针,找出 nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target 的情况,三数之和的时间复杂度是O(n2),四数之和的时间复杂度是O(n3) 。
注:第二层剪枝的注释很重要。

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        // 切记此类题用双指针法需要先对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        // 第一层循环,确定第一个数字
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            // 第一层剪枝
            if (nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
            	// 此处 break 或者 return 都能 ac
            	// 因为第一个数字不符合即可不考虑后续了,
            	// 而返回结果集也是空
                return result;
            }
            // 第一层去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            
            //第二层循环,确定第二个数字
            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
            	// 第二层剪枝
            	int sum1 = nums[k] + nums[i];
                if (sum1 > target && target >= 0) {
                	break;
                	// 注意这里不能是 return result; 
                	// 因为已经是第二层 for 循环,即使 sum1 不符合要求,
                	// 也只是代表在当前 i 下,不用向后寻找 j 了,
                	// 但不能直接 return,因为 i 还可向后遍历。
                }

            	// 第二层去重
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){
                    continue;
                }
                int sum1 = nums[i] + nums[j];   //确定前两数的和
                //定义两个指针
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                // 后面跟三数之和的思路一样
                while(left < right){
                    int sum = sum1 + nums[left] + nums[right];
                    if(sum < target){
                        left++;
                    }else if(sum > target){
                        right--;
                    }else{
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                            left++;
                        }
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]){
                            right--;
                        }
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

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