考研数学：微分方程考点总结归纳，附各类型微分方程解题对照表

考研数学微分方程这部分的框架图如图

数一主要侧重于一阶微分方程及二阶常系数线性微分方程的求解，其他类型的方程考试中出现的频率较低.一阶微分方程重点掌握可分离变量、齐次及一阶线性微分方程的求解，特别是一阶线性微分方程的求解.数一每年试题一般是一个小题，以大题形式出现较少，难度不大.数三和数一考查的分值差不多，一般是一个小题或一个大题，难度均不大,数三考查的内容较少，主要侧重于一阶微分方程及二阶常系数线性微分方程的求解，微分方程的应用一般涉及几何方面.数二每年试题分值占要高一些，一般是一个大题、一个小题，考的难度不大，主要侧重于一阶微分方程、可降阶的二阶微分方程及二阶常系数线性微分方程的求解，值得注意的是，近几年微分方程几何应用的题目较多，需要引起重视.当然，微分方程也通常会结合其他章节的大题进行考查。

解答此类题，一般应先判断类型，再用对应的方法求解即可。比如，一阶方程中变量可分离型、齐次型、一阶线性型、伯努利方程、全微分方程等，而高阶方程则以二阶常系数线性微分方程为重点。

在看完这部分内容会发现要掌握的解题方法太多，遇到具体的题目不知该如何下手，这种情况往往是因为没有很好地总结和归纳解题方法。下面以表格的形式将常微分方程中的解题方法加以总结，一目了然，便于记忆和查询。

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