代码随想录算法训练营第25天 | 216. 组合总和 III，17. 电话号码的字母组合

代码随想录算法训练营第25天 | 216. 组合总和 III，17. 电话号码的字母组合

216. 组合总和 III

1. 此题相比较于组合 多了一个求和的条件 就可以在终止条件中添加该条件判断
2. 加一个变量sum来统计 每次递归时 的求和值 回溯时减掉

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        traversal(k,n,0,1);
        return result;

    }

    public void traversal(int k, int n,int sum, int startIndex){
        //终止条件

        if(path.size()==k){
            if(sum==n){
                result.add(new ArrayList<>(path));
                
            }
            return;

        }

        //每一层递归逻辑
        for(int i=startIndex; i<=Math.min(n,9);i++){
            path.add(i);
            sum+=i;
            traversal(k,n,sum,i+1);
            sum-=path.get(path.size()-1);
            path.remove(path.size()-1);
            
        }
        return;
    }
}

剪枝

1. 每一层不需要遍历完到9 因为for循环中 i控制的是开始的位置 假如开始的位置过于靠后 那取的数就不够
2. 当一层递归中 发现目前的sum已经大于目标值n 就可以停止本次递归往回了 因为再往后也取不到值

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        traversal(k,n,0,1);
        return result;

    }

    public void traversal(int k, int n,int sum, int startIndex){
        //终止条件
        if(sum>n){
            return;
        }
        if(path.size()==k){
            if(sum==n){
                result.add(new ArrayList<>(path));
                
            }
            return;

        }

        //每一层递归逻辑
        for(int i=startIndex; i<=9-(k-path.size())+1;i++){
            path.add(i);
            sum+=i;
            traversal(k,n,sum,i+1);
            sum-=path.get(path.size()-1);
            path.remove(path.size()-1);
            
        }
        return;
    }
}

17. 电话号码的字母组合

此题是有多个集合 去遍历 所以 指针为 index 用来确定不同集合

1. 回溯的本质 就是嵌套n层for循环
2. 在想回溯题目解法时 可以画一下树形图
3. 把输入数字 映射为对应的字母字符串
4. 然后回溯三部曲
   1. 传入 输入数字字符串 映射数组 当前指针
   2. 终止条件 当index==digits长度时停止
   3. 从左到右获取数字
   4. 获取对应数字字母
   5. 用树形递归字母字符串 进入下一层递归时 Index+1 然后出来时 回溯

class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        //当输入为空字符串时 直接返回空List
        if(digits.length()==0) return result;
        String[] map = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backtracing(digits,0,map);
        return result;
    }

    //递归函数 输入输出
    public void backtracing(String digits, int index, String[] map){
        //终止条件
        //这个终止条件是在下一层递归的开始之前停止 所以index没问题
        if(index==digits.length()){
            result.add(sb.toString());
            return;
        }

        //单层递归逻辑
        //获取当前对应数字  该操作可以将字符转成int 
        int num = digits.charAt(index) - '0';
        //获取数字对应的字母字符串
        String str = map[num];

        //遍历当前字母字符串
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            //加入元素
            sb.append(str.charAt(i));
            //进入下一层递归
            backtracing(digits,index+1,map);
            //回溯
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        }
        return;

    }
        
        

}