python两种办法对二叉树判断是否对称

对于给定的一颗二叉树，需要判断其是否是对称二叉树，可以使用两种办法来对这个进行实现，分别使用深度优先搜索算法和广度优先搜索算法都可以完成。

首先考虑一下二叉树的对称，什么样的二叉树是对称二叉树，就是如果对所有给定的二叉树的所有节点中，镜像对称的位置上的节点是相同的节点，那就说明这棵树一定是对称的。

对广度优先搜索算法来进行解决的话，就是如何对比对称位置上的两个节点，借助于队列来令需要被比较的两个节点相邻，然后每次从队列中出队，相邻的两个节点直接进行比对，如果是相同的则继续比对，如果发现了不同的相邻节点，那则直接返回，说明该二叉树不是对称二叉树。

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该树便不是一颗对称的二叉树。

使用这颗二叉树作为例子，如果说对于两个节点9，左边节点的9和左子节点和右边节点9的右子节点相同，且左边节点9的右子节点与右边节点9的左子节点是相同的，所以在每一次的访问队列中节点的时候，就会取出的都是两个对称位置上的节点，将这两个节点的做优子节点按照一定的顺序入队，然后就会得到左节点的左子节点与右节点的右子节点相邻，左节点的额右子节点与右节点的左子结点相邻。

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使用python实现的广度优先搜索算法的方式如下：

def symmetric(root):
    if not root: return True
    queue=[]
    queue.append(root.left)
    queue.append(root.right)
    while(queue):
        root1=queue.pop()
        root2=queue.pop()
        if not root1 and not root2:
            continue
        if not root1 or not root2:
            return False
        if root1.val!=root2.val:
            return False
        if root1.left or root2.left or root1.right or root2.right:
            queue.append(root1.left)
            queue.append(root2.right)
            queue.append(root1.right)
            queue.append(root2.left)
    return True

而对于深度优先搜索算法，其递归性很强，如果判断一颗二叉树是否对称，其所有对应位置的两颗子树也是对称的，对于如上的二叉树的两颗左右子树，节点10为根节点的二叉树的左右子树一样，这棵树就是对称的，所以这里想要使用深度优先搜索算法来进行实现，其递归过程中主要是判断以两个节点为根节点的两棵树是否对称。

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如果这两颗子树对称，首先是两棵树的根节点是一定相同的，其次就是树A的左子树和树B的右子树、树A的右子树和树B的左子树必须是对称的，满足这些条件的话就可以判断树对称，实现过程中，对于定义的主调函数和递归函数，主调函数中如果根节点不为空节点，则将递归函数传入初始的两个子节点，递归函数的作用主要是用于判断传入的两个左右节点为根节点的子树是否对称，对称即返回给定二叉树是对称二叉树，否则则返回该二叉树不对称。深度优先搜索算法实现的代码如下：

def symmetric(root):
    if root:
        return dfs(root.left,root.right)
    return True
def dfs(root1,root2):
    if not root1 and not root2:
        return True
    if not root1 or not root2:
        return False
    return root1.val==root2.val and dfs(root1.left,root2.right) and dfs(root1.right,root2.left)