1295. X的因子链(数论/求1~N的所以质因子)

题目：

1295. X的因子链 - AcWing题库

 

输入样例：

2
3
4
10
100

输出样例：

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

思路：

 

 代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = (1 << 20) + 10;

int primes[N], cnt;
int minp[N];
bool st[N];//判断是否为质数

//求n以内所以质数
void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i++) 
    {
        if (!st[i]) //是质数
        {
            minp[i] = i;
            primes[cnt++] = i;
        }
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++)
        {
            int t = primes[j] * i;//是质数的倍数
            st[t] = true;//不是质数，是合数
            minp[t] = primes[j];//合数t的最小质数
            if (!t)break;//防止死循环
        }
    }
}
int main()
{
    get_primes(N-1);
    int num[N];//每种质因子的个数
    int x;
    while (scanf("%d", &x) != EOF)
    {
        int k=0; //质因子种类数量
        int total = 0;//质因子总数
        while (x > 1)
        {
            int p = minp[x];
            num[k]=0;
            while (x % p == 0)
            {
                x /= p;
                total++;
                num[k]++;
            }
            k++;
        }

        LL res = 1;
        for (int i = 1; i <= total; i++)res *= i;
        for (int i = 0; i < k; i++)
            for (int j = 1; j <= num[i]; j++)
                res /= j;
        cout << total <<" "<< res << endl;
    }
}