数据结构—直接插入排序

直接插入排序介绍

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。

直接插入排序说明

直接插入排序代码

#include 

// 数组长度
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )

/*
* 直接插入排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
void insert_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, k;

    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--){
            if (a[j] < a[i]){
                break;
            }
        }

        //如找到了一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比a[i]大的数据向后移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--){
                a[k + 1] = a[k];
            }
            //将a[i]放到正确位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

void main()
{
    int i;
    int a[] = {20,40,30,10,60,50};
    int ilen = LENGTH(a);

    printf("before sort:");
    for (i=0; i

image.png

下面选取直接插入排序的一个中间过程对其进行说明。假设{20,30,40,10,60,50}中的前3个数已经排列过，是有序的了；接下来对10进行排列。示意图如下：

image.png

图中将数列分为有序区和无序区。我们需要做的工作只有两个：
(1)取出无序区中的第1个数，并找出它在有序区对应的位置。
(2)将无序区的数据插入到有序区；若有必要的话，则对有序区中的相关数据进行移位。

直接插入排序的时间复杂度和稳定性

直接插入排序时间复杂度

直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，直接插入排序的时间复杂度是O(N2)。

直接插入排序稳定性

直接插入排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 – 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

直接插入排序C++实现

#include 
using namespace std;

/*
* 直接插入排序
*
* 参数说明：
* a -- 待排序的数组
* n -- 数组的长度
*/
void insertSort(int* a, int n)
{
    int i, j, k;

    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0; j--){
            if (a[j] < a[i]){
                break;
            }
        }

        //如找到了一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比a[i]大的数据向后移
            int temp = a[i];
            for (k = i - 1; k > j; k--){
                a[k + 1] = a[k];
            }
            //将a[i]放到正确位置上
            a[k + 1] = temp;
        }
    }
}

int main()
{
    int i;
    int a[] = {20,40,30,10,60,50};
    int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));

    cout << "before sort:";
    for(i=0; i

image.png

直接插入排序Java实现

public class InsertSort {

    /*
     * 直接插入排序
     *
     * 参数说明： a -- 待排序的数组 n -- 数组的长度
     */
    public static void insertSort(int[] a, int n) {
        int i, j, k;

        for (i = 1; i < n; i++) {

            // 为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
            for (j = i - 1; j >= 0; j--){
                if (a[j] < a[i]){
                    break;
                }
            }

            // 如找到了一个合适的位置
            if (j != i - 1) {
                // 将比a[i]大的数据向后移
                int temp = a[i];
                for (k = i - 1; k > j; k--){
                    a[k + 1] = a[k];
                }
                // 将a[i]放到正确位置上
                a[k + 1] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int[] a = { 20, 40, 30, 10, 60, 50 };

        System.out.printf("before sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");

        insertSort(a, a.length);

        System.out.printf("after sort:");
        for (i = 0; i < a.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
        System.out.printf("\n");
    }
}

image.png