动态规划-leetcode#152-乘积最大子数组

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        long max_res=INT_MIN;
        for(int i=0;i=0;j--){
                tmp*=nums[j];
                if(tmp>one) one=tmp;
            }
            max_res = max(max_res,one);
        }
        return max_res;
    }
};

先写了一个最挫的，找出i-j之间的乘积，对于以i结尾的串，取这其中最大的，然后max就是取所有i结尾最大的。

动态规划：

一开始想到dp[i]=max{dp[i-1]*nums[i],nums[i]}，但是有问题，比如[-2,3,-4]，在i=1时，dp[1]=3,因为-2*3=-6，3大于-6，所以取3，当i=2时，3*-4=-12，所以取-4，显然是错误的，应该是-2*3*-4可以得到最优解，24。因此需要存一下，当前i的最大最小：

i=0时： dp_max[0]=-2；dp_min[i]=-2；全局max=-2；

i=1时：dp_max[i-1]*3=-6，dp_min[i-1]*3=-6，nums[i]=3 ；则dp_max[1]=3,dp_min[1]=-6;全局max=3;

i=2时：dp_max[i-1]*-4=-12，dp_min[i-1]*-4=24，nums[i]=-4 ；则dp_max[1]=24,dp_min[1]=-12;全局max=24;

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        vector dp_max(nums),dp_min(nums);
        dp_max[0]=nums[0];
        dp_min[0]=nums[0];
        int max_res=dp_max[0];
        for(int i=1;i

初始化一定要做好，全局max_res初始为第0个元素，当只有一个元素时候，不会进入循环，直接返回，所以不能初始化为INT_MIN。

动态规划优化存储空间：

其实不需要存所有的max和min，只需要存上一阶段的就可以。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector& nums) {
        if(nums.empty()) return 0;
        int dp_max=nums[0];
        int dp_min=nums[0];
        int max_res=dp_max;
        for(int i=1;i

循环体里面需要先计算cur_max和cur_min，而不能就地更新，因为更新完dp_max后面计算dp_min时会使用更新后的 dp_max，这显然是错误的。提交后发现前后内存并没有节省多少[尴尬]。