概率（二）

离散随机变量

1. 伯努利分布(Bernoulli)：符合伯努利分布的随机变量只有两个可能的结果：{0(Fail),1(Pass)}。记。
2. 二项式分布(Binomial)：进行次结果符合伯努利分布的实验，用 表示得到1(Pass)的次数，则。
3. 几何分布(Geometry)：进行无数次结果符合伯努利分布的实验，用表示第一次得到1(Pass)前0(Fail)的个数，则。
4. 泊松分布(Poisson)：某类随机且独立的事件平均在单位时间里出现次，用表示它在单位时间内实际出现的次数，则。
   当二项式分布的足够大，足够小（一般取）时，可以将二项式分布近似为泊松分布。

伯努利过程：一个由有限或无限个独立，符合伯努利分布的随机变量所组成的离散时间中的随机过程。
泊松过程：一个由独立随机变量所组成的连续时间中的随机过程。将事件的“发生”记作1，“不发生”记作0，则这些随机变量也可以看作符合伯努利分布。
由伯努利过程和泊松过程的定义可以看出，泊松分布是二项式分布趋近极限时的情况。这也是二项式分布可以近似为泊松分布的原因。当然，在数学上有更好的推导：

连续随机变量

1. 均匀分布(Uniform)：
   
2. 指数分布(Exponential)：
   , 是阶跃函数。
3. 正态/高斯分布(Normal/Gaussian)：也常被记作
   
   计算正态分布的累积分布函数：
   a) 转换为标准正态分布：
   b) 标准正态分布的积分可以通过查表得出。注意：
   
   高斯误差函数(error function)：
   
   它的互补误差函数是
   
4. 莱斯分布(Racian)：一种最常见的用于描述接收信号包络统计时变特性的分布类型。
   
   其中是主信号幅度的峰值，是多径信号分量的功率是修正的0阶第一类贝塞尔函数。当时，退化为瑞利分布。
5. 瑞利分布(Rayleigh)：