美国儿童数学思维启蒙工具系列一：数轴（Number Line）

美国儿童数学启蒙工具很符合儿童的前具体运算阶段（2-6岁）认知思维特点，这些工具以“具象”的方式将儿童带进抽象的数学世界，辅助他们以有趣的形式理解数的意义、概念和数学兴趣的培养，本系列将对这些工具进行逐一介绍。

对于学龄前的儿童来说，学习加减法是父母们一个“隐隐”需要考虑的重要事情，很多孩子加减运算经验来自于自己的双手，通过“掰手指”完成了对运算最初的理解和认知积累，但更进一步视乎遇到了挑战，父母可能急切中搬出“加法表”让孩子背，这就是一种“拔苗助长”，很可能以孩子丧失对数学的兴趣为代价。

数轴法（Number Line）是以数轴作为工具，如下图，数字沿着横轴以一定的间隔顺序排列，向右不断增大，向左则反之。

“数轴”在开拓孩子加减运算方面有着独特的优势，在美式学前数学教育中，数轴工具得到了更为充分地利用。

例如加法 8+8，孩子可直接先跳到8的位置（很多孩子会将第1个8重新计数一次），而后在这个位置向右连续跳8个格，获得结果简单、直观，也更为孩子的认知所理解，这个过程也避开了“进位”的挑战。

例如减法 13-6，原理和加法相同，这次方向向左，也直观地获得了结果。

例如连加形式5+3+4也可以得以运用。

也可以用此对大一些的孩子讲解乘除法。

例如乘法 4X3，可以被理解为每跳一次三格且连续跳四次会有多远。

例如除法18 ÷ 3，可以设定目标路程为18，那每次能跳3格，可需要跳几次，这样的方式都可以和孩子的理解对接上。

数轴的方法，孩子易于掌握和理解（其实数轴法和蒙氏教育“加减板”类似，但更具易用性）。孩子的计算方式可由“双手”升级到这种更简单直接方式，这样他们对于数的操作将不再局限于“10的范围”，被加数和被减数可以是100范围内任意整数（当然也可以任意自然数，但范围太大很可能超出他们对数的认知范围）。

1~20

1-50

1-100

通过这样的“阶梯工具”，大大地拓展了孩子对于数的认识视野，是以他们可接受的方式，并最终自然地将其“推”到抽象的形式运算进程中，与他们的成长进度合上拍。