Leetcode447. 回旋镖的数量

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题目来源:447. 回旋镖的数量

解法1:枚举 + 哈希

题目所描述的回旋镖可以视作一个 V 型的折线。我们可以枚举每个 points[i],将其当作 V\texttt{V}V 型的拐点。设 points 中有 m 个点到 points[i] 的距离均相等,我们需要从这 m 点中选出 2 个点当作回旋镖的 2 个端点,由于题目要求考虑元组的顺序,因此方案数即为在 m 个元素中选出 2 个不同元素的排列数。

在这里插入图片描述

据此,我们可以遍历 points,计算并统计所有点到 points[i] 的距离,将每个距离的出现次数记录在哈希表中,然后遍历哈希表,并用上述公式计算并累加回旋镖的个数。

在代码实现时,我们可以直接保存距离的平方,避免复杂的开方运算。

代码:

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=447 lang=cpp
 *
 * [447] 回旋镖的数量
 */

// @lc code=start

// 枚举 + 哈希

class Solution
{
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>> &points)
    {
        // 特判
        if (points.empty())
            return 0;

        int ans = 0;
        for (const vector<int> &p : points)
        {
            unordered_map<int, int> distances;
            for (const vector<int> &q : points)
            {
                int distance = (p[0] - q[0]) * (p[0] - q[0]) + (p[1] - q[1]) * (p[1] - q[1]);
                distances[distance]++;
            }
            for (auto &[_, dis] : distances)
                ans += dis * (dis - 1);
        }
        return ans;
    }
};
// @lc code=end

结果:

Leetcode447. 回旋镖的数量_第1张图片

复杂度分析:

时间复杂度:O(n2),其中 n 是数组 points 的长度。

空间复杂度:O(n),其中 n 是数组 points 的长度。

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