POJ 2513 Colored Sticks（欧拉回路，字典树，并查集）

题意：给定一些木棒，木棒两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。

转：kuangbing

无向图存在欧拉路的充要条件为：

①     图是连通的；

②     所有节点的度为偶数，或者有且只有两个度为奇数的节点。

图的连通可以利用并查集去判断。

度数的统计比较容易。

 

view code//第一次用指针写trie,本来是用二维数组，发现数组开不下，只好删删改改，改成指针

//做这道题，知道了欧拉回路判定，还有用指针写trie

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

const int N = 500010;

char s1[15], s2[15];

int fa[N], u, v, in[N], color =1;



struct Trie

{

    Trie *ch[26];

    int val;

    void init()

    {

        for(int i=0; i<26; i++) ch[i] = NULL;

        val = 0;

    }



    Trie()

    {

        for(int i=0; i<26; i++) ch[i] = NULL;

        val = 0;

    }



    int idx(char c){return c-'a'; }



    int ins_find(char *s, Trie *t)

    {

        int  n = strlen(s);

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            int c = idx(s[i]);

            if(!t->ch[c])

            {

                t->ch[c] = new Trie();

            }

            t = t->ch[c];

        }

        if(!t->val) t->val = color++;

        return t->val;

    }

}*tr;



int find(int x)

{

    if(fa[x]<0) return x;

    return fa[x]=find(fa[x]);

}





int main()

{

// freopen("in.txt", "r", stdin);

    memset(fa, -1, sizeof(fa));

    tr = new Trie();

    while(scanf("%s%s", s1, s2)>0)

    {

        u = tr->ins_find(s1, tr), v = tr->ins_find(s2, tr);

        in[u]++, in[v]++;

        u = find(u), v = find(v);

        if(u!=v) fa[u] = v;

    }

    int num1=0, num2=0;



    for(int i=1; i<color; i++)

    {

        if(in[i]&1) num1++;

        if(fa[i]==-1) num2++;

    }

    if((num1==0 || num1==2) && num2<2)

        puts("Possible");

    else puts("Impossible");

    return 0;

}