Smith 数

题目：

若一个合数的质因数分解式逐位相加之和等于其本身逐位相加之和，则称这个数为 Smith 数。如：4937775=3*5*5*65837，而3+5+5+6+5+8+3+7=42，4+9+3+7+7+7+5=42，所以4937775是 Smith 数。求给定一个正整数 N，大于 N 的最小 Smith 数。

输入：若干个 case ，每个 case 一行代表正整数 N，输入 0 表示结束。

输出：大于 N 的最小 Smith 数。

输入样本

4937774

0

输出结果

4937775

 刚看到这道题的时候感觉挺蒙的，我主要迷这两点：

1.什么是合数？

2.怎么求一个数的所有质因子？

百度了一下合数，原来除了质数，其他的就是合数。被这个名字给骗了。1既不是质数也不是合数。

然后我又陷入了深思，怎么求一个数的质因子？？？

其实这一点很好求！

举个例子：100

让100除2，看看能不能除尽，如果能除尽，就除。此时100变成了50

然后50除2，看看能不能除尽，如果能除尽，就除。此时50变成了25

然后25除2，看看能不能除尽，如果能除尽，就除。显然除不尽，那么2就要