小段同学在干甚
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解线调频公式推导

最近在读《雷达成像原理》书中公式没有推导，所以将一些公式推导记录下来，以备遗忘。

公式是在word里面用unicode打的，复制网页自动加了水印，很讨厌，凑活看吧，有问题大家一起讨论。

假设载频信号为

脉冲重复周期为 T

发射时刻为 为慢时间

快时间

发射的LFM信号为：

其中

解线调频公式推导_第1张图片

中心频率，为脉冲宽度，为调频率

解线性调频是用时间固定，频率、调频率相同的LFM信号作为参考信号，用它和回波做差频处理。设物体的长度为

参考距离为Rref处于物体的中心位置，探测区间为

参考信号为

其中Tref为参考信号的脉冲宽度

回波信号为

其中Ri是雷达到物体某一点的距离

回波信号和参考信号做差频处理

这里展开进行详细推导

对于函数两个门函数相乘（取最小的门）可以得到

解线调频公式推导_第2张图片

相位项的前半部分相差可得

其中令

相位项后半部分相差

化简为

得到

即

前后两部分相位相加得到

得到差频信号为

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