【数据结构和算法】删除链表的中间节点

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前言

一、题目描述

二、题解

三、代码

四、复杂度分析

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前言

这是力扣的1657题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

慢慢开始链表的模块了，这道题是一道非常好的队列的例题，很有代表性。

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一、题目描述

给你一个链表的头节点 head 。删除 链表的 中间节点 ，并返回修改后的链表的头节点 head 。

长度为 n 链表的中间节点是从头数起第 ⌊n / 2⌋ 个节点（下标从 0 开始），其中 ⌊x⌋ 表示小于或等于 x 的最大整数。

• 对于 n = 1、2、3、4 和 5 的情况，中间节点的下标分别是 0、1、1、2 和 2 。

示例 1：

输入：head = [1,3,4,7,1,2,6]
输出：[1,3,4,1,2,6]
解释：
上图表示给出的链表。节点的下标分别标注在每个节点的下方。
由于 n = 7 ，值为 7 的节点 3 是中间节点，用红色标注。
返回结果为移除节点后的新链表。 

示例 2：

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[1,2,4]
解释：
上图表示给出的链表。
对于 n = 4 ，值为 3 的节点 2 是中间节点，用红色标注。

示例 3：

输入：head = [2,1]
输出：[2]
解释：
上图表示给出的链表。
对于 n = 2 ，值为 1 的节点 1 是中间节点，用红色标注。
值为 2 的节点 0 是移除节点 1 后剩下的唯一一个节点。

提示：

• 链表中节点的数目在范围 [1, 105] 内
• 1 <= Node.val <= 105

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二、题解

2.1 方法一：快慢指针法

这个算法的目的是从链表中删除中间的节点，而保持链表的其余部分不变。给定链表的头结点 head，该方法返回删除中间节点后的链表。

思路与算法：

1. 基本情况: 如果链表只有一个节点或者没有节点，直接返回 null。
2. 双指针法: 使用两个指针，一个快速指针 fast 和一个慢指针 slow。开始时，fast 和 slow 都指向链表的头部。
3. 移动指针: 当 fast 指针移动到倒数第二个节点时（即当前节点是中间节点的前一个节点），停止移动 fast 指针。同时，移动 slow 指针，使其指向下一个节点。
4. 删除节点: 将 slow.next 指向 slow.next.next，从而删除中间节点。
5. 返回结果: 返回原始的头节点 head。

2.2 链表算法的解题思路

链表算法的一般思路解法包括以下几个方面：

1. 理解问题：首先，你需要理解问题的具体要求。例如，是否需要找到链表的长度，是否需要插入或删除节点，是否需要反转链表等。
2. 选择合适的算法：根据问题的具体要求，选择合适的算法。例如，如果需要找到链表的长度，可以使用快慢指针法；如果需要插入或删除节点，可以使用双指针法；如果需要反转链表，可以使用迭代或递归方法。
3. 定义节点和链表结构：在开始编写代码之前，你需要定义节点和链表的结构。在大多数编程语言中，你可以使用类或结构体来定义节点，使用指针或引用类型来定义链表。
4. 实现算法：根据选择的算法，使用编程语言实现代码。在实现代码时，需要注意指针的操作，确保指针的正确指向。例如，在插入节点时，需要更新新节点和它后面节点的指针；在删除节点时，需要更新被删除节点前一个节点的指针，使其指向被删除节点的下一个节点。
5. 测试和验证：运行代码，测试算法的正确性和效率。如果发现问题，需要对代码进行调试和修改。你可以使用一些测试用例来验证算法的正确性，例如测试空链表、只有一个节点的链表、有两个节点的链表等。
6. 优化和改进：根据实际情况，可以对算法进行优化和改进，以提高算法的效率和适用范围。例如，可以使用哈希表来存储每个节点的值和对应的节点指针，以便快速查找节点；可以使用迭代方法来遍历链表，避免使用递归方法导致的栈溢出问题。

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三、代码

3.1 方法一：快慢指针法

Java版本：

class Solution {
    public ListNode deleteMiddle(ListNode head) {
        if (head.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = new ListNode(-1, head);
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        slow.next = slow.next.next;
        return head;
    }
}

Pyhton版本：

class Solution:
    def deleteMiddle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if head.next is None:
            return None
        fast = head
        slow = ListNode(-1, head)
        while fast is not None and fast.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
        slow.next = slow.next.next
        return head

C++版本：

class Solution {
public:
    ListNode* deleteMiddle(ListNode* head) {
        if (head->next == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = new ListNode(-1, head);
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        slow->next = slow->next->next;
        return head;
    }
};

Go版本：

type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

func deleteMiddle(head *ListNode) *ListNode {
    if head.Next == nil {
        return nil
    }
    fast := head
    slow := &ListNode{Val: -1, Next: head}
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        fast = fast.Next.Next
        slow = slow.Next
    }
    slow.Next = slow.Next.Next
    return head
}

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四、复杂度分析

4.1 方法一：快慢指针法

• 时间复杂度： O(n)。
• 空间复杂度： O(1)。

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