LeetCode -- 53.最大子数组和

问题描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

代码

public int maxSubArray(int[] nums) {
      int max = nums[0]; //记录子串和的最大值
      int sum = 0; //记录字串的和
      for (int num : nums) {
         sum += num;
         sum = Math.max(sum, num); //核心代码
         max = Math.max(max, sum); //求子串和的最大值，不断更新
      }
      return max;
   }

核心代码就是第6行的sum = Math.max(sum, num)。他的作用如下：假设目前num为nums[i]。

1.如果sum < num，也就是nums[0] + … + nums[i] < nums[i]，说明nums[0] + … + nums[i - 1] < 0，而这时我们取最大值肯定不要前面的子串，因为其和小于0，给我们要求的最大和“拖后腿”。因此，我们把num赋值给sum，也就是说子串从nums[i]重新开始，重新计算子串的和。

2.如果sum > num，也就是nums[0] + … + nums[i] > nums[i]，说明nums[0] + … + nums[i - 1] > 0，而这时我们取最大值肯定是要前面的子串，因为其和大于0。因此，我们不需要别的操作，此时的最大子串和还是目前的子串。

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这样做的好处就是可以不用定义一个数组用来存放更多的信息，只需要维护两个变量即可。