LeetCode-1143-最长公共子序列

原题链接： https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

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解题思路

1. 当子序列text1的第i位与子序列text2的第j位相等时，其公共子序列的长度L1就等于子序列text1[0:i]和子序列text2[0:j]的最长公共子序列长度L2+1，即L1=L2+1；
2. 当子序列text1的第i位与子序列text2的第j位不等时，需要考虑两种情况，即去掉第i位后的text1[0:i]与text2比较，或者text1与去掉第j位的text2[0:j]比较，取两者的最大值即为text1[i]与text2[j]不等时的结果；
3. 用dp[i][j]二维数组来表示text1[0:i+1]与text2[0:j+1]的最长公共子序列长度，当text1[i]==text2[j]，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；当text1[i]!=text2[j]，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

Python3代码

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        n1 = len(text1)
        n2 = len(text2)
        dp = [[0 for _ in range(n2+1)] for _ in range(n1+1)]
        for i in range(1, n1+1):
            for j in range(1, n2+1):
                if text1[i-1]==text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]