Day24- 回溯算法part04

一、复原IP地址

题目一：93. 复原IP地址

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

• 使用回溯法来生成所有可能的 IP 地址。
• 每个 IP 地址包含四段，每段的数字范围是 0 到 255。
• 检查每段数字是否合法（不包含前导零，除非该段为 0）。
• restoreIpAddresses 函数初始化结果集合，并开始回溯。
• backtrack 函数进行回溯，递归地构建 IP 地址的每一段。
• 检查每个段的合法性：不以零开头（除非是 0）并且小于等于 255。
• 当有 4 个合法段且遍历完整个字符串时，将其添加到结果集。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=93 lang=cpp
 *
 * [93] 复原 IP 地址
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector restoreIpAddresses(string s) {
        vector result;
        vector ipAddress;
        backtrack(s, 0, ipAddress, result);
        return result;
    }

private:
    void backtrack(const string& s, int start, vector& ipAddress, vector& result) {
        if (ipAddress.size() == 4) {
            if (start == s.size()) {
                result.push_back(ipAddress[0] + "." + ipAddress[1] + "." + ipAddress[2] + "." + ipAddress[3]);
            }
            return;
        }

        for (int len = 1; len <= 3 && start + len <= s.size(); ++len) {
            string segment = s.substr(start, len);
            if ((segment.size() > 1 && segment[0] == '0') || stoi(segment) > 255) continue;
            ipAddress.push_back(segment);
            backtrack(s, start + len, ipAddress, result);
            ipAddress.pop_back();
        }
    }
};
// @lc code=end

二、子集

题目一：78. 子集

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

• subsets 函数初始化结果列表，并开始回溯过程。
• backtrack 函数执行回溯。它以递归的方式添加或不添加当前元素，从而构建所有可能的子集。
• 在每次递归调用中，当前构建的子集被添加到结果列表中。
• 对于 nums 中的每个元素，选择将其包含在当前子集中或不包含。
• 当所有元素都被考虑过后，回溯过程结束，得到了所有可能的子集。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=78 lang=cpp
 *
 * [78] 子集
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector> subsets(vector& nums) {
        vector> result;
        vector current;
        backtrack(nums, 0, current, result);
        return result;
    }

private:
    void backtrack(const vector& nums, int start, vector& current, vector>& result) {
        result.push_back(current);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            current.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, i + 1, current, result);
            current.pop_back();
        }
    }
};
// @lc code=end

题目二：90. 子集II 

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

• subsetsWithDup 函数首先对输入数组进行排序。
• 使用 backtrack 函数进行回溯，它以递归的方式构建子集。
• 在每次递归调用中，添加当前构建的子集到结果列表中。
• 重要的一步是检查并跳过重复元素，这样确保不会生成重复的子集。
• 对于 nums 中的每个元素，决定是否将其包含在当前子集中。

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=90 lang=cpp
 *
 * [90] 子集 II
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector> subsetsWithDup(vector& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); 
        vector> result;
        vector current;
        backtrack(nums, 0, current, result);
        return result;
    }

private:
    void backtrack(const vector& nums, int start, vector& current, vector>& result) {
        result.push_back(current);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            current.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, i + 1, current, result);
            current.pop_back();
        }
    }
};
// @lc code=end