JavaScript 之 位运算

一、简介

​ JavaScript的位运算符是将进行运算的数字（八进制、十进制、十六进制等）转换为32位的二进制串，超过 32 位的数字会丢弃其最高有效位，只保留后32位二进制串。然后再对每一位进行运算。但运算后得出的结果，会再次转换成标准的十进制的数字，然后返回。

​ 注意： 如果进行位运算的数字是负数，则我们需要使用该负数的32位二进制补码来进行位运算。同理，如果运算后的结果为正数，则运算后的二进制串就是结果数值的二进制形式，如果运算后的结果为负数，则运算后的二进制串是结果数值的二进制补码形式。

​ 位运算符通常在处理大整数、位掩码、图形、加密等情况下使用，在日常编程工作中并不常用，对于一般的数字运算，使用常规的算术运算符即可。

二、前置知识

1、JavaScript数字进制相关知识：

• 十进制整数字面量由一串数字序列组成，且没有前缀 0。
• 八进制的整数以 0（或 0O、0o）开头，只能包括数字 0-7。
• 十六进制整数以 0x（或 0X）开头，可以包含数字（0-9）和字母 a~f 或 A~F。
• 二进制整数以 0b（或 0B）开头，只能包含数字 0 和 1。

2、二进制补码

​ 二进制补码是一种表示有符号整数的方法。在计算机中，整数通常以二进制形式存储和处理。补码表示法通过将负数转换为正数的补码形式，使得加法和减法操作可以在计算机中使用相同的硬件电路进行处理。

​ 在二进制补码中，最高位用于表示符号位，0表示正数，1表示负数。对于正数，其补码与其原码相同。而对于负数，其补码的计算方式如下：

​ ① 将负数的绝对值转换为二进制原码形式。

​ ② 对该二进制数取反（即将0变为1，将1变为0）。

​ ③ 对取反后的二进制数加1。

​ 例如，假设我们要表示-5的补码。首先，将-5的绝对值转换为二进制，得到 00000101。然后对其取反，得到 11111010。最后，对取反后的二进制数加1，得到 11111011，这就是-5的补码表示。如果想要将补码转换为原数值，只需要倒序进行操作即可。

三、单运算符

基础代码：

    // 声明一个十六进制变量
    let a = 0x10;
    // 声明一个十进制变量
    let b = 10;
    // 声明一个八进制变量
    let c = 0o22;
    // 获取a、b、c的二进制
    console.log(a.toString(2)); // 10000
    console.log(b.toString(2)); // 1010
    console.log(c.toString(2)); // 10010

1、&（按位与）

​ 该运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行&（与）操作。如果对应位的两个数字都为1，则该位运算的结果就为1，否则为0。

    // a、b、c 两两进行按位与运算 
    console.log(a & b); // 10000 & 1010 = 00000 = 0
    console.log(b & c); // 1010 & 10010 = 00010 = 2
    console.log(a & c); // 10000 & 10010 = 10000 = 16
    // 负数进行按位与运算 
    console.log(-5 & 5); // 11111011 & 00000101 = 00000001 = 1
    console.log(-10 & -18); // 11110110 & 11101110 = 11100110(补码) = -26 

2、|（按位或）

​ 该运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行|（或）操作。如果对应位的两个数字中存在一个以上的1，则该位运算的结果就为1，否则为0。

    // a、b、c 两两进行按位或运算
    console.log(a | b); // 10000 | 1010 = 11010 = 26
    console.log(b | c); // 1010 | 10010 = 11010 = 26
    console.log(a | c); // 10000 | 10010 = 10010 = 18
		// 负数进行按位或运算
    console.log(-5 | 5); // 11111011 | 00000101 = 11111111(补码) = -1
    console.log(-10 | -18); // 11110110 | 11101110 = 11111110(补码) = -2

3、^（按位异或）

​ 该运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行^（异或）操作。如果对应位的两个数字不相同，则该位运算的结果就为1，否则为0。

		// a、b、c 两两进行按位异或运算
    console.log(a ^ b); // 10000 ^ 1010 = 11010 = 26
    console.log(b ^ c); // 1010 ^ 10010 = 11000 = 24
    console.log(a ^ c); // 10000 ^ 10010 = 10 = 2
    // 负数进行按位异或运算
    console.log(-5 ^ 5); // 11111011 ^ 00000101 = 11111110(补码) = -2
    console.log(-10 ^ -18); // 11110110 ^ 11101110 = 00011000 = 24

4、~（按位非）

​ 该运算符表示将要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行~（非）操作，也就是反转每一位，如果原位为1，则反转为0；如果原位为0，则反转为1。

​ 但是要注意，在JavaScript中32 位有符号整数操作数根据补码运算规则进行反转，也就是说，最高有效位表示负数。

​ 在进行按位非运算时，任何数字 x 的运算结果都是 -(x + 1)，例如，~-5 运算结果为 4。由于数字 ~-1 和 ~4294967295（2 ** 32 - 1）均使用 32 位表示形式，它们的运算结果均为 0。

		// 进行按位非运算
    console.log(~a); // ~10000 = -17
    console.log(~b); // ~1010 = -11
    console.log(~c); // ~10010 = -19
		// 负数进行按位非运算
    console.log(~-5); // ~1111011(补码) = 0000100 = 4
    console.log(~-10); // ~11110110(补码) = 00001001 = 9

5、<<（左移）

​ 该运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向左移动运算符右侧数字的位数。由于向左移动，左边超出32的位数将会被清除，右边会空出位，填充0。

​ 移动任意数字 x << y 位，得出 x * 2 ** y。 例如：9 << 3 等价于 9 * 2³ = 9 * 8 = 72。

		// 进行左移运算
    console.log(a << 1); // 10000 << 1 = 100000 = 32
    console.log(b << 2); // 1010 << 2 = 101000 = 40
    console.log(c << 3); // 10010 << 3 = 10010000 = 144
    // 负数进行左移运算
    console.log(-5 << 1); // 11111011(补码) << 1 = 11110110(补码) = -10
    console.log(-10 << 2); // 11110110(补码) << 2 = 11101100(补码) = -40

6、>>（算术右移）

​ 该运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向右移动运算符右侧数字的位数。由于向右移动，右侧被移出的位会被丢弃，左侧空出的位会根据最左侧的符号位进行填充。

​ 因此负数进行算术右移的结果一定为负数，正数进行算术右移的结果一定为正数。

    // 进行算术右移运算
    console.log(a >> 1); // 10000 >> 1 = 01000 = 8
    console.log(b >> 2); // 1010 >> 2 = 0010 = 2
    console.log(c >> 3); // 10010 >> 3 = 00010 = 2
    // 负数进行算术右移运算
    console.log(-5 >> 1); // 11111011(补码) >> 1 = 11111101(补码) = -3
    console.log(-10 >> 2); // 11110110(补码) >> 2 = 11111101(补码) = -3

7、>>>（无符号右移）

​ 该运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向右移动运算符右侧数字的位数。由于向右移动，右侧被移出的位会被丢弃，左侧空出的位填充0。

​ 因此无论正数还是负数，进行无符号右移的结果一定为非负数。

   // 进行无符号右移运算
    console.log(a >>> 1); // 10000 >>> 1 = 1000 = 8
    console.log(b >>> 2); // 1010 >>> 2 = 10 = 2
    console.log(c >>> 3); // 10010 >>> 3 = 10 = 2
    // 负数进行无符号右移运算
    console.log((-5 >>> 0).toString(2));
    console.log(-5 >>> 1); // 11111111111111111111111111111011(补码) >>> 1 = 0111111111111111111111111111101 = 2147483645
    console.log(-10 >>> 2); // 11111111111111111111111111110110(补码) >>> 2 = 00111111111111111111111111111101 = 1073741821

四、组合运算符

1、&=（按位与赋值）

​ 该组合运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行&（与）操作。然后再将运算后的结果赋值给运算符左边的变量。

    // a、b、c两两进行按位与赋值
    a &= b; // 10000 &= 1010 = 00000 = 0
    console.log(a); // 0
    b &= c; // 1010 &= 10010 = 00010 = 2
    console.log(b); // 2
    c &= a; // 10010 &= 00000 = 00000 = 0
    console.log(c); // 0
    // 负数进行按位与赋值
    let d = 10;
    d &= -5; // 1010 &= 11111011 = 1010 = 10
    console.log(d); // 10

2、|&（按位或赋值）

​ 该组合运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行|（或）操作。然后再将运算后的结果赋值给运算符左边的变量。

    // 进行按位或赋值
    a |= b; // 10000 |= 1010 = 11010 = 26
    console.log(a); // 26
    // 负数进行按位或赋值
    let e = 10;
    e |= -5; // 1010 | 11111011 = 11111111(补码) = -5
    console.log(e); // -5

3、^=（按位异或赋值）

​ 该组合运算符表示将两个进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，再按位进行^（异或）操作。然后再将运算后的结果赋值给运算符左边的变量。

    // 进行按位异或赋值
    a ^= b; // 10000 ^= 1010 = 11010 = 26
    console.log(a); // 26
    // 负数进行按位异或赋值
    let f = 10;
    f ^= -5; // 1010 ^= 11111011 = 11110001(补码) = -15
    console.log(f); // -15

4、<<=（左移赋值）

​ 该组合运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向左移动运算符右侧数字的位数。最后再将运算的结果赋值给运算符左侧的变量。

​ 由于向左移动，左边超出32的位数将会被清除，右边会空出位，填充0

    // 进行左移赋值
    a <<= 1; // 10000 <<= 1 = 100000 = 32
    console.log(a); // 32
    // 负数进行左移赋值
    let g = -5;
    g <<= 1; // 11111011(补码) <<= 1 = 11110110(补码) = -10
    console.log(g); // -10

5、>>=（算术右移赋值）

​ 该组合运算符表示该运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向右移动运算符右侧数字的位数。最后再将运算的结果赋值给运算符左侧的变量。

​ 由于向右移动，右侧被移出的位会被丢弃，左侧空出的位会根据最左侧的符号位进行填充。因此负数进行算术右移的结果一定为负数，正数进行算术右移的结果一定为正数。

    // 进行算术右移赋值
    a >>= 1; // 10000 >>= 1 = 01000 = 8
    console.log(a); // 8
    // 负数进行算术右移赋值
    let h = -5;
    h >>= 1; // 11111011(补码) >>= 1 = 11111101(补码) = -3
    console.log(h); // -3

6、>>>=（无符号右移赋值）

​ 该组合运算符表示该运算符表示将运算符左侧要进行运算的数字，先转换成32位的二进制串，然后再向右移动运算符右侧数字的位数。最后再将运算的结果赋值给运算符左侧的变量。

​ 由于向右移动，右侧被移出的位会被丢弃，左侧空出的位填充0。因此无论正数还是负数，进行无符号右移的结果一定为非负数。

    // 进行无符号右移赋值
    a >>>= 1; // 10000 >>>= 1 = 1000 = 8
    console.log(a); // 8
    // 负数进行无符号右移赋值
    let i = -5;
    i >>>= 1; // 11111011(补码) >>>= 1 = 0111111111111111111111111111101 = 2147483645
    console.log(i); // 2147483645

五、参考资料

位运算符

运算符