数据结构学习 jz40 最小的 k 个数

关键词：排序 快排思想 计数排序 大顶堆

题目：库存管理 III

方法一：sort快排，这种方法绝对过不了面试

方法二：快排思想，只排一半。效率最高

方法三：维护一个大小为cnt的最大堆

方法四：计数排序。

方法一：

sort快排

思路：

先sort快排，然后取前cnt

复杂度计算：

时间复杂度O(nlogn)

空间复杂度O(N)

代码：

class Solution {
public:
    vector inventoryManagement(vector& stock, int cnt) {
        sort(stock.begin(),stock.end());
        vector res(stock.begin(),stock.begin()+cnt);
        return res;
    }
};

方法二：效率最高

 快排思想

思路：

快排会把大于target的数放在左边，把小于target的数放在右边，所以如果target排好之后，target的索引i刚好等于cnt即可。

来自k神的图：

如果cnt刚好等于2，那么返回前面1 0即可。

如果i大于cnt，那么说明我们还要排一排左边的数。

如果i小于cnt，那么说明我们还要排一排右边的数。

复杂度计算：

时间复杂度O(N)

空间复杂度O(logN)

代码：

class Solution {
public:
    vector inventoryManagement(vector& stock, int cnt) {
        quick_sort(0,stock.size()-1,stock,cnt);
        return vector(stock.begin(),stock.begin()+cnt);
    }
    void quick_sort(int p_l,int p_r,vector& stock,int cnt)
    {
        int l=p_l,r=p_r;
        if(l>=r) return;
        int target=stock[l];
        while(true)
        {
            while(stock[r]>=target&&lcnt)//排多了
            quick_sort(p_l,l-1,stock,cnt);
    }
};

方法三：

维护一个大小为cnt的大顶堆。

思路：

维护一个大小为cnt的大顶堆q。

1、先往q里面塞cnt个数。

2、后面的数x先和堆顶q.top()比较：如果x>=q.top()，直接舍弃。

                                                         如果x

3、输出大顶堆。

复杂度计算：

时间复杂度O(nlogk) k是前k小，因为维护的是k大小的大顶堆

空间复杂度O(k)

代码：

class Solution {
public:
    vector inventoryManagement(vector& stock, int cnt) {
        vector result;
        if(cnt==0) return result;
        priority_queue,less> Q;
        for(int i=0;i

方法四：

计数排序

思路：

先计数排序，然后取前cnt。

复杂度计算：

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(10000)

代码：

class Solution {
public:
    vector inventoryManagement(vector& stock, int cnt) {
        //计数排序
        //统计
        //累加
        //从后往前排
        vector sort_result(stock.size(),0);
        vector count_sort(10001,0);
        for(const int&x:stock)
        {
            count_sort[x]++;
        }
        for(int i=1;i=0;--i)
        {
            while((i==0&&count_sort[i]!=0)||(i!=0&&count_sort[i]!=count_sort[i-1]))
            {
                sort_result[count_sort[i]-1]=i;
                count_sort[i]--;
            }
        }
        return vector(sort_result.begin(),sort_result.begin()+cnt);
    }
};