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代码随想录计划

Day 24–回溯算法

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这道题虽然整体框架和分割回文串类似，但是也存在了很多考验代码功底的操作，比如backTrack(s, i + 2, pointNum);这里的i+2操作，我们写回溯的时候习惯性的就是i + 1，再比如s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1); 字符串的切割操作时的下标传入的是否正确，以及最后的判断是否有效的函数写的是否正确，可能这里面的细节某一个都能想到，但是想一下子全部考虑清楚写对还是非常考验代码功底的。

class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if (s.length() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backTrack(s, 0, 0);
        return result;
    }

    // startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量
    private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s,startIndex,s.length()-1)) {
                result.add(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);    //在str的后⾯插⼊⼀个逗点
                pointNum++;
                backTrack(s, i + 2, pointNum);// 插⼊逗点之后下⼀个⼦串的起始位置为i+2
                pointNum--;// 回溯
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);// 回溯删掉逗点
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    // 判断字符串s在左闭⼜闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

//方法一：但使用stringBuilder，故优化时间、空间复杂度，因为向字符串插入字符时无需复制整个字符串，从而减少了操作的时间复杂度，也不用开新空间存subString，从而减少了空间复杂度。
class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
        backTracking(sb, 0, 0);
        return result;
    }
    private void backTracking(StringBuilder s, int startIndex, int dotCount){
        if(dotCount == 3){
            if(isValid(s, startIndex, s.length() - 1)){
                result.add(s.toString());
            }
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < s.length(); i++){
            if(isValid(s, startIndex, i)){
                s.insert(i + 1, '.');
                backTracking(s, i + 2, dotCount + 1);
                s.deleteCharAt(i + 1);
            }else{
                break;
            }
        }
    }
    //[start, end]
    private boolean isValid(StringBuilder s, int start, int end){
        if(start > end)
            return false;
        if(s.charAt(start) == '0' && start != end)
            return false;
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++){
            int digit = s.charAt(i) - '0';
            num = num * 10 + digit;
            if(num > 255)
                return false;
        }
        return true;
    }
}

子集

子集

由示例来看，就是一个回溯的遍历过程，所以只需要把每次回溯的结果保存起来就是答案。

class Solution {
    private List<List<Integer>> result;
    private List<Integer> list;
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        result = new LinkedList<>();
        list = new LinkedList<>();
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
    public void backtracking(int[] nums,int start){
        result.add(new LinkedList<>(list));
        for(int i = start;i < nums.length ; i++){
            list.add(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

子集 II

子集 II

这个和之前的组合 和组合II 有些类似，就是多了个去重的操作。

class Solution {
    private List<Integer> list;
    private List<List<Integer>> result;
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        list = new LinkedList<>();
        result = new LinkedList<>();
        Arrays.sort(nums);
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
    public void backtracking(int[] nums, int start){
        result.add(new LinkedList<>(list));
        for(int i = start;i<nums.length;i++){
            if(i>start && nums[i]==nums[i-1]) continue;
            list.add(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}