回溯+剪枝.39.组合总和

题目描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target
的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7],
target = 7, 所求解集为： [ [7], [2,2,3] ]
示例 2：
输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为： [ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
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思路

套模板，标准回溯问题，有一个小技巧，把每次的结果返回给函数，就不用考虑状态回溯了

标准模板

res = []
def backtrack():
    if 结束条件1:
        res.append()
        return  
    for i in range(n):
        if 剪枝条件1：
	    	break
        append()
        backtrack()
        pop()

结果作为参数

res = []
def backtrack(tmp):
    if 结束条件1:
        res.append()
        return  
    for i in range(n):
        if 剪枝条件1：
	    	break
        backtrack(tmp + [i])

代码

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        self.res = []
        tmp = []
        def reversive(sums, j):
            if target == sums:
                self.res.append(tmp[::])
                return 
            for i in range(j, len(candidates)):
	            if target < sums + candidate[i]:
	                return 
                tmp.append(candidates[i])
                reversive(sums+candidates[i], i)
                tmp.pop()
        reversive(0, 0) 
        return self.res

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        self.res = []
        tmp = []
        candidates.sort()
        def reversive(sums, tmp, j):
            if sums == target:
                self.res.append(tmp)
                return 
            for i in range(j, len(candidates)):
                if sums + candidates[i] > target:
                    break 
                reversive(sums+candidates[i], tmp + [candidates[i]], i)
        reversive(0, [], 0) 
        return self.res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n*2^n)，遍历为 n，每次选或者不选 2^n，总共 2^n
• 空间复杂度：O(target)，题目有限制条件（1 <= candidates[i] <= 200）