循环队列

循环队列

队列的实现上我们更愿意用链式存储结构来存储。

一、队列的顺序存储结构

先按照应有的思路来考虑下如何构造队列的顺序存储结构。

假设一个队列有n个元素，则顺序存储的队列需建立一个大于n的存储单元，并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元，数组下标为0的一端则是队头。

1.入队操作

入队列操作其实就是在队尾追加一个元素，不需要任何移动，时间复杂度为O(1)。

入队列.png

2.出队列操作

出队列则不同，因为我们已经假设下标为0的位置是队列的队头，因此每次出队列操作所有元素都要向前移动，时间复杂度是O(n)。

出队列.png

• 在现实中也是如此，一群人在排队买火车票，前边的人买好了离开，后面的人就要全部向前一步补上空位。
• 可是我们研究数据结构和算法的一个根本目的就是要想方设法提高我们的程序的效率，按刚才的方式，出队列的时间复杂度是O(n)，效率大打折扣！

如果我们不去限制队头一定要在下标为0的位置，那么出队列的操作就不需要移动全体元素：

移动队头.png

但是这样也会出现一些问题，例如按下边的情形继续入队列，就会出现数组越界的错误。

假溢出.png

可事实上我们有0和1两个下标还空着，这叫假溢出。

二、循环队列

要解决假溢出的办法就是如果后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。

循环队列它的容量是固定的，并且它的队头和队尾指针都可以随着元素入出队列而发生改变，这样循环队列逻辑上就好像是一个环形存储空间。

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注意：在实际的内存当中，不可能有真正的环形存储区，我们只是用顺序表模拟出来的逻辑上的循环。

循环队列演示.png

所以循环队列的实现只需要灵活改变front和rear指针即可。
也就是让front或rear指针不断加1，即时超出了地址范围，也会自动从头开始。我们可以采取取模运算处理：

• (rear+1) % QueueSize
• (front+1) % QueueSize

取模就是取余数的意思，他取到的值永远不会大于除数。

1.定义一个循环队列

#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
    ElemType *base; // 用于存放内存分配基地址
                // 这里也可以用数组存放
    int front;
    int rear;
}

2.初始化一个循环队列

initQueue(cycleQueue *q)
{
    q->base = (ElemType *) malloc (MAXSIZE * sizeof(ElemType));
    if( !q->base ){
        exit(0);
    }
    q->front = q->rear = 0;
}

3.入队列操作

InsertQueue(cycleQueue *q, ElemType e)
{
    if( (q->rear+1)%MAXSIZE == q->front ){
        return; // 队列已满
    }
    q->base[q->rear] = e;
    q->rear = (q->rear+1) % MAXSIZE;
}

4.出队列操作

DeleteQueue(cycleQueue *q, ElemType *e)
{
    if( q->front == q->rear ){
        return ; // 队列为空
    }
    *e = q->base[q->front];
    q->front = (q->front+1) % MAXSIZE;
}