LCR 173. 点名（二分）

一、题目描述

LCR 173. 点名

某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。

示例 1:

输入: records = [0,1,2,3,5]
输出: 4

示例 2:

输入: records = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]
输出: 7

二、题目解析

本题有多种解法：

但上述的解法的时间复杂度都是O(N)，下面介绍O(logN)的最优二分解法。

本题的二段性比较难发现。

因为是有序的，并且是从0开始的有序数组，所以我们可以将数组分为两个部分，一部分就是数组的下标和数组本身的值相等，另一部分就是数组的下标要小于数组本身的值，这时我们要寻找丢失的值就是第二段的最小值！

注意细节问题：

注意特殊情况当数组完全是递增的情况下，会一直遍历到最后一个数据，但并不满足条件，因此在返回left的情况下，可以判断数组下标与相对应的值是否相等~

三、原码

class Solution {
public:
    int takeAttendance(vector& records) {
        int left = 0;
        int right = records.size()-1;
        int mid = 0;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right - left)/2;
            //判断二段性，看下标的值和下标对应数组的值是否相等
            if(records[mid] == mid)
                left = mid+1;
            else
                right = mid;
        }  
        //细节处理，看是否是完全递增
        if(records[left] == left)
            return left + 1;
        return left;
    }
};