python数字图像处理基础（四）——图像平滑处理、形态学操作、图像梯度

图像平滑处理（滤波操作）

让有噪音点（图像上显得突兀的像素点）的图像变得更加自然顺眼

1.均值滤波 blur()

根据核的大小(rowcol)，每个像素值就等于以此像素为中心的周围rowcol个像素的平均值。
核大一点，显然越平滑、模糊。

result = cv2.blur(img, (15, 15))

2.方框滤波 boxFilter()

normalize=true的时候，效果同均值滤波；normalize=false的时候，α=1，仅求和。

result1 = cv2.boxFilter(img, -1, (3,3), normalize=0)

result2 = cv2.boxFilter(img, -1, (6,6), normalize=1)

3.高斯滤波GaussianBlur()

原理为高斯分布（正态分布）
与均值滤波对比，其实还是利用周围的元素，不过周围每个元素的权重不同。
核宽度和高度必须是奇数。
让临近的像素具有更高的重要度，对周围像素计算加权平均值，较近的像素具有较大的权重值。

result = cv2.GaussianBlur(img, (15, 15), 0)

注：(15, 15)表示高斯滤波器的长和宽，0表示滤波器的标准差

4.中值滤波medianBlur()

非常适用于有椒盐点的图像
依据核大小，选取以某个像素为中心的那些像素的中位数作为本像素的值。
本滤波，核宽度核高度是相同的，只需要指明边长。

result = cv2.medianBlur(img, 3)

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形态学操作morphology

使用卷积核

1.腐蚀操作

cv2.erode(img,kernel,iterations)

就像土壤侵蚀一样，这个操作会把前景物体的边界腐蚀掉（但是前景仍然是白色）。
卷积核沿着图像滑动，如果与卷积核对应的原图像的所有像素值都是1，
那么中心元素就保持原来的像素值，否则就变为零。

• 作用：去除白噪声、断开两个连在一块的物体…

img = cv2.imread('j.png',0)
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)  
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)

其中，

• img 指需要腐蚀的图
• kernel 指腐蚀操作的内核，默认是一个简单的3X3矩阵，
  我们也可以利用getStructuringElement（）函数指明它的形状
• iterations 指的是腐蚀次数，省略是默认为1

2.膨胀操作

cv2.dilate(img,kernel,iterations)
dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)

与腐蚀相反，与卷积核对应的原图像的像素值中只要有一个是1，中心元素的像素值就是1。
可以弥补腐蚀操作后的结果（填充被腐蚀的部分、连接两个被分开的物体…）

腐蚀是我们将“腐蚀”边缘。 它的工作方式是使用滑块（核）。
我们让滑块滑动，如果所有的像素是白色的，那么我们得到白色，否则是黑色。 这可能有助于消除一些白色噪音。
另一个版本是膨胀，它基本上是相反的：让滑块滑动，如果整个区域不是黑色的，就会转换成白色。

3.开运算 cv2.morphologyEx()

先进性腐蚀再进行膨胀就叫做开运算。它被用来去除噪声。

opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

4.闭运算 cv2.morphologyEx()

先膨胀再腐蚀。它经常被用来填充前景物体中的小洞，或者前景物体上的小黑点。

closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

5.梯度运算

梯度 = 膨胀后的图像 - 腐蚀后的图像

gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

6.礼帽与黑帽

礼帽 = 原始输入 - 开运算结果

tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

黑帽 = 闭运算结果 - 原始输入

blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

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计算图像梯度

梯度

图像函数f(x,y)在点(x,y)的梯度是一个具有大小和方向的矢量,梯度的方向是函数f(x,y)变化最快的方向，当图像中存在边缘时，一定有较大的梯度值，相反，当图像中有比较平滑的部分时，灰度值变化较小，则相应的梯度也较小，图像处理中把梯度的模简称为梯度。

简单理解，一个图像是一个函数，梯度就是灰度值的变化率

图像的梯度是多少？哪些地方有梯度、找出来。
相当于边缘检测（在图像中物体的边缘像素点才有明显的数值变化，即梯度）

1.Sobel算子

从右到左，从下到上
右边减左边，下边减上边
得到边缘

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)

其中，

• ddepth 图像的深度，通常为-1，或cv2.CV_64F表示负数
• dx、dy 表示水平和竖直方向
• ksize 是Sobel算子的大小，通常用33或55

注：cv2会默认进行截断，即像素点数值范围为0-255，小于0的全为0，大于255为255
白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断，为0，即都是黑的
故为了左右两侧边缘都能显示，需要加上绝对值cv2.convertScaleAbs()，即

sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobely)

以上为求Gx，即dx=1，dy=0，下面求Gy

sobely = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)

分别计算x和y，再求和

sobleXY = cv2.addWeighted(sobelx, 0.5, sobely, 0.5, 0)

注：两个0.5是两个图像的比例权重，最后的0是偏置项，一般为0

以上为一般步骤，即x、y分开算再求和。若直接dx=1，dy=1一次算的话，效果不好。

2.Scharr算子

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F, 1, 0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F, 0, 1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)
scharrxy = cv.addWeighted(scharrx, 0.5, scharry, 0.5)

其中，

• scharrx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 1, 0): 这一行对输入图像 img 沿着x轴应用Scharr算子。Scharr算子是一种用于边缘检测的卷积滤波器。
• scharry = cv2.Scharr(img, cv2.CV_64F, 0, 1): 这一行对输入图像 img 沿着y轴应用Scharr算子。
• scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx): 将 scharrx 转换为无符号整数类型。这是因为Scharr算子的计算结果可能包含负值，而转换为无符号整数可以保留正数部分。
• scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry): 将 scharry 转换为无符号整数类型。
• scharrxy = cv.addWeighted(scharrx, 0.5, scharry, 0.5): 使用 cv.addWeighted 函数将经过Scharr算子处理的x方向和y方向的图像叠加起来，创建一个新的图像 scharrxy。这里权重分别为0.5，表示对两个方向的处理结果进行平均。

3.laplacian算子

对像素点数值变化更敏感，也就意味着对图像上的噪音点敏感，容易认为是边缘。
单独使用效果不好。

Laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)

• scharr最深刻，然后soble，laplacian最浅。算子的核不同。

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• 这里举一个简单的例子：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('./image/car1.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 进行形态学膨胀操作
kernel = np.ones((5,5), np.uint8)  # 5x5 的卷积核
dilation = cv2.dilate(img, kernel, iterations=1)

# 进行形态学腐蚀操作
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations=1)

# 显示原始图像、膨胀和腐蚀的结果
plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image')
plt.subplot(132), plt.imshow(dilation, cmap='gray'), plt.title('Dilation')
plt.subplot(133), plt.imshow(erosion, cmap='gray'), plt.title('Erosion')
plt.show()

# 进行边缘检测（使用Sobel算子）
sobelx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
sobely = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)
edges = cv2.magnitude(sobelx, sobely)

# 显示边缘检测结果
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image')
plt.subplot(122), plt.imshow(edges, cmap='gray'), plt.title('Edge Detection (Sobel)')
plt.show()

结果如下：

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