数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
题目保证输入的数组中没有相同的数字
数据范围：
对于%50的数据，size<=10^4
对于%75的数据，size<=10^5
对于%100的数据，size<=2*10^5

• 思路
  首先想到的是暴力求解的方法，这里就不多说了，后来看了题解才知道了更好的解法。
  借鉴归并排序的思想，把数组依次划分成更小的数组，然后排序。再把两两升序的数组最大值开始比较：
  若第一个数组第 i 个位置的值大于第二个数组第 j 个位置的值，则逆序对自增第二个数组剩余的数字个数（包括第 j 个位置的值）；否则不变化。

public class Solution {
    int MOD = 1000000007;
    int cnt;
    
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array == null || array.length < 2)
            return 0;
        
        cnt = 0;
        MargeSort(array, 0, array.length-1);
        return cnt % MOD;
    }
    
    public void MargeSort(int[] arr, int left, int right){
        if(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2; //注意left和right顺序不要反，容易越界
            MargeSort(arr, left, mid);
            MargeSort(arr, mid+1, right);
            marge(arr, left, mid, right);
        }
    }
    
    public void marge(int[] arr, int left, int mid, int right){
        int[] temp = new int[right-left+1];
        int i = mid;
        int j = right;
        int k = 0;
        
        while(i >= left && j >= mid+1){
            if(arr[i] > arr[j]){
                temp[k++] = arr[i--];
                cnt += (j-mid);
                cnt %= MOD;
            }else{
                temp[k++] = arr[j--];
            }
        }
        
        while(i >= left){
            temp[k++] = arr[i--];
        }
        
        while(j >= mid+1){
            temp[k++] = arr[j--];
        }
        
        for(i=left; i <= right; i++){
            arr[i] = temp[--k];
        }
    }
}