今天我们一起共读《好好学习》第四章第一节：复利效应
前面的章节都是从整体视角和底层的原理上分析临界知识，这一章将介绍一些核心的临界知识及其应用，包括复利效应、概率论、黄金思维圈、进化论、系统思考、二八法则、安全空间。
这一节谈的是复利效应，大家都知道爱因斯坦称“复利”为第八大奇迹。你一定听过这个故事：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么，达依尔请国王将64格棋盘的麦粒都摆满就行，前提是每一小格是前一小格的一倍。国王觉得这要求太简单了，但他最后发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。要知道宰相要求得到的麦粒算下来的总数可是：：1 + 2 + 4+ 8 + ……+ 263 =264－1 = 1844亿亿。
这个复利效应用数学公式表示便是：F=P(1+i)n。我们在高中数学中都学过这个公式，但我们很少思考复利能够怎么应用到我们的生活中。
复利的本质是：做事情A，会导致结果B，而结果B又会加强A，不断循环。
生活中，凡是符合这一规律的事情，都可以视为复利效应。比如，网站的访问量越多，在搜索引擎的排名就越靠前，那么网站访问量就越多，这就是一种复利效应。
在事后拿复利来解释事情，人们可以理解。可为什么大多数人很少能有意识地将复利效应应用到我们的生活中呢？
《一个数学家的叹息》里作者一针见血的论断：数学的本质是表达的艺术。数学是在我们并不完美的生活基础上，一种抽象的完美的表达方式。而我们在不完美的世界中，想要应用数学公式时发现对不上号，便不会去用了。
我们不需要记住复利的公式，只需要回到数学公式想要表达的含义：做事情A，会导致结果B，而结果B又会加强A，不断循环。
复利效应可以导致幂律分布，幂律分布很多人可能不熟悉，你只需记住这种分布符合二八法则就可以。如果你听说过长尾理论的话，所谓的长尾，就是幂律分布中那后面的80%。
现在很多人都在运营微信公众号。但排名前20％的公众号可能占了80％的点击量，而排名后80％的公众号只占20％的点击量。这个多数人“泯然众人”，少数人“牛到不行”的不均衡分布，和一种我们常见的分布恰恰相反，那就是正态分布（钟形曲线）。
我们生活中有很多分布都属于正态分布：平均的占主要部分，极好的和极差的占少数，而且和平均值差别不会特别大，比如身高的分布、智商的分布等等。
但生活中更多的事件符合幂律分布，比如收入、股市波动、网站访问量、照片点击量、公众号文章的阅读量……在幂律分布的世界里，我们怎样才能成为那靠前的20%呢？
当我们了解了复利的本质后，就会发现有两个因素会极大地影响复利的效果——利率和执行次数。
所谓“利率”，就是做A导致B后，B对A能有多大的强化作用。利率有一点点的差别都会产生很大影响，这一点有房贷的人应该都能感同身受——房贷利率的每次调整，都会对每月还款的额度有很大的影响。
我们再看一个更直接的例子，2100和2.1100，会相差多少呢？结果是，2.1100－2100=1.654299978394×1032。我们可以看到，每次加强的因素只差5％，但重复执行100次后，结果之间的差值会大到1032的数量级。
这个例子就引出对复利效应有重大影响的另一个关键因素：执行次数。就像象棋格子里面放麦粒一样，前面几次的差别是不明显的，越在前期，其差别越不容易察觉；只有执行的次数足够多时，复利的效应才能发挥出来。
因此，我们想要向前20%靠近的话，就要充分利用复利效应，而我们要做到：首先，我们要在生活中发现“A导致B，B加强A”这样的事情；其次，我们要尽可能地提高这件事情的利率；最后，我们要加强这件事情重复发生的可能性。
这样做之后，我们才有可能进入复利模型带来的加速成长阶段。
同样，人脉也是一个复利模型。一个人认识的朋友多，就会有人愿意将你推荐给更多朋友，那么你就能认识更多的人；而因为你认识了很多的人，会吸引来更多的人想要认识你。
有些人一心想要拓展人脉，他们采取的方式往往是参加各种活动、沙龙，四处发名片。但是，其实这是一种效率极其低下的做法。因为拓展人脉的关键利率不是发更多名片，而是让自己变得有价值，让人们愿意把你推荐给别人。
所以拓展人脉的关键，首先是不断地提升自己的价值，让自己变得对他人有帮助；其次，才是让别人知道自己的价值。
做公众号、人脉、投资，都是一样的，它们背后都是复利模型。这个世界的基本运作规律之一就是复利模型。
晨星写于2022年5月22日