LeetCode解法汇总2171. 拿出最少数目的魔法豆

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

描述：

给定一个 正整数 数组 beans ，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。

请你从每个袋子中 拿出 一些豆子（也可以 不拿出），使得剩下的 非空 袋子中（即 至少还有一颗 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 相等。一旦把魔法豆从袋子中取出，你不能再将它放到任何袋子中。

请返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。

示例 1：

输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：
- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5]
- 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5]
- 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。

示例 2：

输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：
- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2]
- 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0]
- 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。

提示：

• 1 <= beans.length <= 105
• 1 <= beans[i] <= 105

解题思路：

beans的排序不影响最终结果，所以可以先按照大小对beans进行排序。

然后从左向右开始遍历，如果以i位置的魔法豆为基准，满足条件的话，要取出的魔法豆分为三部分：

i左侧的部分要全部取出；

i位置的魔法都无需操作；

i右侧的部分，要取出

i位置右侧的部分，

每个位置要取出的魔法豆分为三部分：

左侧的部分sumLeft，这部分要全部取出；

i位置及i右侧的部分为sumRight = sum-sumLeft-(length-left)*beans[i]。

则takeNum = sum - (length-left)*beans[i]。

遍历i，求takeNum的最大值即可。

代码：

class Solution {
public:
    long long minimumRemoval(vector &beans)
    {
        long long abs = 100000L * 100000L;
        long long  sum = 0;
        sort(beans.begin(), beans.end());
        for (int num : beans)
        {
            sum += num;
        }
        for (int i = 0; i < beans.size(); i++)
        {
            long long takeNum = sum - (beans.size() - i) * beans[i];
            abs = min(takeNum, abs);
        }
        return abs;
    }
};