【LeetCode】454. 四数相加 II（中等）——代码随想录算法训练营Day07

题目链接：454. 四数相加 II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]

输出：2

解释：

两个元组如下：

1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0

2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]

输出：1

  提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

文章讲解：代码随想录

视频讲解：学透哈希表，map使用有技巧！LeetCode：454.四数相加II_哔哩哔哩_bilibili

题解1：哈希表

思路：本题如果用暴力4层循环来解，时间复杂度会达到 O(n⁴)，毫无疑问一定会超时。如何降低时间复杂度是求解本题的关键。在 1. 两数之和 中，我们使用了哈希表的方法，以空间换时间求解题目。本题同样可以使用类似的方法。

我们可以将4个数组分为2组，先遍历前两个数组，将 0 和这两个数组元素和的差值作为键，这个和出现多少次作为值，以 Map 构建一个哈希表。再遍历后两个数组，如果后两个数组的元素和在这个哈希表中，则找到了想要的键值对。

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number[]} nums3
 * @param {number[]} nums4
 * @return {number}
 */
var fourSumCount = function(nums1, nums2, nums3, nums4) {
    const map = new Map();
    let res = 0, key = 0;
    nums1.forEach(num1 => nums2.forEach(num2 => ((key = 0 - num1 - num2) !== null) && map.set(key, (map.get(key) || 0) + 1)));
    nums3.forEach(num3 => nums4.forEach(num4 => ((key = num3 + num4) !== null) && map.has(key) && (res += (map.get(key) || 0))));
    return res;
};

分析：2次双重循环遍历4个数组，构建的哈希表的键为 num1 中元素和 nums2 中元素的和，时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(n²)。

收获

哈希表解法是以空间换时间的解法。在时间和空间必须舍弃其一的情况下，优先优化时间复杂度。