279、完全平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

解

首先初始化长度为n+1的数组dp，每个位置都为0
如果n为0，则结果为0
对数组进行遍历，下标为i，每次都将当前数字先更新为最大的结果，即dp[i]=i，比如i=4，最坏结果为4=1+1+1+1即为4个数字
动态转移方程为：dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1)，i表示当前数字，j*j表示平方数

  public static int numSquares(int n) {
        int []dp = new int[n+1];
        for(int i = 0;i<=n;i++)
            dp[i] = i;
        
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j*j<=i;j++)
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-j*j]+1);
        }
        return dp[n];
    }