C++：完成一个分数（fraction）类

前言：

关于运算符重载的知识点：C++ 运算符重载

一：题目要求

用C++语言完成一个分数类（fraction）的构建，分数类实现的功能（函数）要求如下：

1.单目运算：

Inverse：取负运算（例：+2/3 -> -2/3，或者 -2/3 -> +2/3）、

Reciprocal：求倒数（例：2/3 -> 3/2）、

Reduction：约分（例：6/9 -> 2/3）、

DtoF: 输入是double型转成分数（例：0.25 -> 1/4）、

StoF: 输入是字符串型分数表示转成数值型分数（例“1/4”-> 1/4）

2.双目运算

算术运算（加、减、乘、除、通分）、

关系运算（>、<、>=、<=、==、！=）

3.其他

显示输出

4.main函数

测试上述各项功能，并逐一输出结果到文件中保存。

二：实现过程

1.fraction.h的实现

• GCD函数：帮助进行约分的实现
• 两个构造函数：一个是用两个int型分别给分子、分母赋值，且带默认参数，分子默认为0，分母默认为1（分母不能为0）；另一个则是用fraction赋值
• 两个转换构造函数：实现输入double、字符串型转换成分数类
• 类型转换函数：将分数转换为double型
• DtoF：double转为fraction的显示调用函数，帮助后面各种运算符的实现
• FtoD：fraction转为double的显示调用函数，帮助后面各种运算符的实现
• 单目运算符：写成类成员函数的形式
• 双目运算符：写成友员函数的形式（因为有左值不是fraction类的情况，如果左值是fraction类，则写作类成员函数/友元函数都可）
• 重载输出流：实现显示输出

2.fraction.cpp的实现

头文件中函数的实现

2.1 GCD求最大公约数

因为后续的约分函数中是分子分母同时除以最大公约数，因此GCD缺省返回1

2.2 构造函数

2.3 转换构造函数

2.4 类型转换函数

2.5 转换函数的显示调用

帮助后面各种运算符的实现

2.6 单目运算符

Inverse：取负运算

Reciprocal：求倒数

Reduction：约分

DtoF: 输入是double型转成分数

StoF: 输入是字符串型分数表示转成数值型分数

2.7 双目运算符

每个双目运算符都有三种形式：左值为double型，右值为fraction型、左值为fraction型，右值为double型、左值为fraction型、右值为fraction型。

2.8 重载输出运算符

输出为 分子/分母 的形式

3.fraction_main.cpp的实现

测试函数

四：总结

1.需要注意的地方：

• 分母不能为0
• 为保护数据，参数最好写成const的形式
• double类型不能以传统类型比较，注意浮点数的精度，具体精度可以由用户设定，本程序中在main.cpp中设定了全局变量const double eps，可供用户修改
• 重载运算符时，根据是否需要改变自身的值来决定返回值是 fraction& 还是 fraction
• 输出到文件后记得关闭文件！！！

2.可改进之处：

• 单目运算符中的取负、求倒数、约分等由于题目要求的原因写成了函数形式，个人感觉写成重载运算符的方式更好一些
• main函数中的测试可以写的更多样一些，比如可以由用户输入数据、写一个分数计算器的形式等
• 错误处理还有许多方面需要完善
• 双目运算符中fraction除了与double进行各种算术运算，也可以添加其他各种数据类型，原理相差不大，可以自行添加
• fraction类中可以添加符号、值等数据，可能在后续的各种函数实现中会更加方便