【算法详解】力扣136.只出现一次的数字

一、题目描述

力扣链接：力扣136.只出现一次的数字

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

输入：nums = [2,2,1]
输出：1

二、C++题解

2.1 哈希表方法

获取所有元素的哈希表，然后判断出现次数为1的那个即可。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> countMap;

        for (auto num : nums) {
            ++countMap[num];
        }

        int target = 0;
        for(auto& entry : countMap) {
            if (entry.second == 1) {
                target = entry.first;
                break;
            }
        }
        return target;
    }
};

2.2 位运算（异或）

异或运算的两条性质：

• 一个数和它本身做异或运算结果为 0，即 a ^ a = 0；
• 一个数和 0 做异或运算的结果为它本身，即 a ^ 0 = a。

因此，将0与nums中所有元素进行异或运算，最后得到的结果便是只出现一次的数字。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int result = 0;

        for (auto num : nums) result ^= num;

        return result;
    }
};

三、扩展阅读——位运算

• 与运算（AND）：对两个对应位进行比较，当两个对应位都为1时，结果为1；否则，结果为0。符号为 &。

任何数和0做与运算，结果都是0，即 x & 0 = 0。例如，5（101） & 0 = 0。
任何数和其自身做与运算，结果是自身，即 x & x = x。例如，5（101） & 5（101） = 5（101）。

• 或运算（OR）：对两个对应位进行比较，当两个对应位中至少有一个是1时，结果为1；否则，结果为0。符号为 |。

任何数和0做或运算，结果是自身，即 x | 0 = x。例如，5（101） | 0 = 5（101）。
任何数和其自身做或运算，结果是自身，即 x | x = x。例如，5（101） | 5（101） = 5（101）。

• 异或运算（XOR）：当两个对应位的值不同时，异或运算的结果为1；当两个对应位的值相同时，异或运算的结果为0。符号为^。

任何数和0做异或运算，结果是自身，即 x ^ 0 = x。例如，5（101） ^ 0 = 5（101）。
任何数和其自身做异或运算，结果是0，即 x ^ x = 0。例如，5（101） ^ 5（101） = 0。
异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c。例如，5（101） ^ 3（011） ^ 4（100） = 5 ^ (3 ^ 4) = (5 ^ 3) ^ 4。

• 非运算（NOT）：对一个二进制数的每一位进行取反，将0变为1，将1变为0。符号为 ~。

非运算会反转操作数的所有位。例如，~5（101） = 2（010）。

• 左移运算（SHL）：将一个二进制数的所有位向左移动指定的位数。左移操作会在二进制数的右侧补充相应数量的零。符号为 <<。

左移n位等于乘以2的n次方，即 x << n = x * 2^n。例如，5（101） << 2 = 20（10100）。
左移运算不改变操作数的符号位。

• 逻辑右移运算（SHR）：将一个二进制数的所有位向右移动指定的位数。逻辑右移操作会在二进制数的左侧补充相应数量的零。符号为 >>。

右移n位等于除以2的n次方，即 x >> n = x / 2^n。例如，20（10100） >> 2 = 5（101）。
逻辑右移运算会用0填充移位后产生的空位。

• 算术右移运算（SAR）：将一个二进制数的所有位向右移动指定的位数，但保持最高位（符号位）不变。算数右移操作会在二进制数的左侧补充相应数量的最高位（符号位）的值。符号为 >>>。

算术右移运算会用符号位填充移位后产生的空位，因此它可以保持负数的符号。例如，对于负数-5（1011） >>> 2 = -2（1110）。