LeetCode 2171.拿出最少数目的魔法豆：排序 + 枚举

【LetMeFly】2171.拿出最少数目的魔法豆：排序 + 枚举

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/removing-minimum-number-of-magic-beans/

给你一个 正 整数数组 beans ，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。

请你从每个袋子中 拿出 一些豆子（也可以 不拿出），使得剩下的 非空 袋子中（即 至少 还有 一颗 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 相等 。一旦魔法豆从袋子中取出，你不能将它放到任何其他的袋子中。

请你返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。

 

示例 1：

输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：
- 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5]
- 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5]
- 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。

示例 2：

输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：
- 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2]
- 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0]
- 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。
  剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。

 

提示：

• 1 <= beans.length <= 105
• 1 <= beans[i] <= 105

方法一：排序 + 枚举

二话不说先将豆子数量从小到大排个序。

统计一下一共有多少个豆子（即为all）。

遍历每个袋子中豆子的数量（假设当前豆子数量为bean），计算将小于bean的袋子移空、大于等于bean的袋子移为bean所需移除的豆子总数。

返回所有总数中的最小值即为答案。

• 时间复杂度$O(len(beans))$
• 空间复杂度$O(len(beans))$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    long long minimumRemoval(vector<int>& beans) {
        sort(beans.begin(), beans.end());
        long long all = accumulate(beans.begin(), beans.end(), 0LL);
        long long ans = all;
        for (int i = 0; i < beans.size(); i++) {
            ans = min(ans, all - ((long long)beans.size() - i) * beans[i]);
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def minimumRemoval(self, beans: List[int]) -> int:
        beans.sort()
        all_ = sum(beans)
        ans = all_
        for i, thisBean in enumerate(beans):
            ans = min(ans, all_ - thisBean * (len(beans) - i))
        return ans

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