多变量图示法 | 切尔诺夫脸谱图

资料来源：多变量图示法 | 切尔诺夫脸谱图
图形是对资料进行探索性研究的重要工具，在我们分析资料之前，往往习惯于把各资料在一张图上画出来。当变量较少时，可采用直方图、条图、饼图、散点图等方法，但当变量个数大于3时，就不能做以上的方法了。统计学家研究发明出了很多多维变量的图示法，比如我们之前写过的雷达图（多维变量一图搞定——带你了解雷达图），除此之外还有脸谱图、星图、散点图矩阵等，今天跟大家一起学习一个比较好玩的图：切尔诺夫脸谱图。

切尔诺夫脸谱图(chernoff faces)由Herman Chernoff 在1973发明, 以人脸的形式展现多种类型的数据。该想法的起因是因为人们对于人脸表情能够毫不费力的识别差异。该法用眼、鼻子、嘴巴、表情等多种人脸表情表示数据维度。

绘制脸谱图有两个包，一个是aplpack，另外一个是TeachingDemos，今天用到的是aplpack包的faces()函数进行绘制。函数用法如下：

几个常用参数的介绍：
xy：数据矩阵
which.row：定义绘制数据矩阵的哪几行（哪几个观测）
face.type：取值范围为0—2,0表示无颜色，1表示彩色，2表示时彩色的圣诞老人，默认为1。
cex:文字大小
main：题目
labels：将每个脸谱图与标签结合

脸谱图采用15个指标代表面部特征：
1 脸的高度; 2 脸的宽度;3 脸型;4 嘴巴厚度; 5 嘴巴宽度; 6 微笑; 7 眼睛的高度; 8 眼睛宽度; 9 头发长度; 10 头发宽度; 11头发风格; 12 鼻子高度; 13 鼻子宽度; 14 耳朵宽度; 15耳朵高度

install.packages("aplpack")
library(aplpack)

所使用的数据集是美国犯罪数据

crime <- read.csv("http://datasets.flowingdata.com/crimeRatesByState-formatted.csv")
#查看数据集
View(crime)

该数据集共有52个观测，8个变量，其中第一列是洲名。

faces(crime[,2:8],labels=crime_filled$state,cex=0.8)#由于第一列是洲，因此绘制的是第一列到第八列

一个人脸代表一个观测，变量在脸谱图中代表意义说明如下：

由于脸谱图有15个指标，而crime只有7个变量，因此有些变量由2个指标表示。总结如下：
脸高，眼宽，耳朵高度表示murder（谋杀）；
脸宽，头发高度表示forcible_rape（强奸）；
脸的结构，头发宽度表示robbery（抢劫）；
嘴巴高度，头发发型表示aggravated_assault（恶意攻击）；
嘴宽，鼻子高度表示burglary（夜盗）；
微笑，鼻子宽度表示larceny_theft（盗窃）；
眼高，耳朵宽度表示motor_vehicle_theft（机动车辆盗窃）。

变量太多不利于观察，选取其中9个变量：

faces(crime[1:9,2:8], labels=crime_filled$state,cex=1.2,face.type=0)

如上图，我们很清楚地看到Arizona和California 的眼睛高度和耳朵宽度都比其他的大，证明再Arizona和California这两个地方的motor_vehicle_theft案件比其他地方多。

画彩色图：

faces(crime[1:9,2:8], labels=crime_filled$state,cex=0.8)

结果解释同上

#画圣诞老人
faces(crime[1:9,2:8], labels=crime_filled$state,cex=1.2,face.type=2)

除此之外，切尔诺夫脸谱图还可以与散点图结合在一起

plot(crime[1:9,c(2,4)],bty="n")#先画一个散点图
a<-faces(crime[1:9,2:8],plot=FALSE)
plot.faces(a,crime[1:9,2],crime[1:9,4],width=0.5,height=16,cex =0.8)#切尔诺夫脸谱图与散点图结合

以上就是今天切尔诺夫脸谱图的全部内容，值得注意的是，用来绘制切尔诺夫脸谱图的变量只能是连续变量，用其他类型的变量将会导致出错无法绘制，当然了您可以进行数据转换之后再绘制。
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参考资料：
1.https://flowingdata.com/2010/08/31/how-to-visualize-data-with-cartoonish-faces/
2.R帮助文件