一些经典贪心模型

由于是个人总结，可能有一些不全面的地方，还请大佬们不吝赐教

（现在才来总结这些东西，我太菜了）

一、区间贪心

1、选尽量多的不相交区间：按右端点排序，然后选择第一个，删掉与它相交的区间，继续做

2、选最少的点是每个区间都包含k个点：按右端点排序，然后从后往前来选择点

3、选最少的区间使整个大区间被覆盖：按左端点排序，然后选择右端点最远的区间

4、可能还有一些弦图上的东西，算了。。。。

二、排序贪心

这个其实比较简单

先假定所有东西都按最优顺序排好了

然后交换两个东西，就可以得到一个不等式

再按这个不等式排序做就好了

（其实有点像斜率优化的推导，只不过斜率优化用的是两个决策点来比较）

三、配对贪心

有很多这种题，一般只能现场想。。。

但是它有一个原则，就是在满足自身条件的情况下，尽量让其他人配对的代价更小（约等于恰好满足自己的条件）

如：【NOIP2012】疫情控制的第二步贪心，时间机器，NOIP2018 Day1T3 赛道修建。。。。。。

四、异或贪心

1、选一段区间使它们的异或和最大：

本质就是选两个前缀异或和让它们异或起来最大

建一棵01Trie树，然后边查找，边插入，查找就是让当前点和Trie树上的坐标尽量不同（相反方向走）

如果多次查找给定区间中的子区间的最大异或和？不会做了

（感觉可以可持久化Trie树，但是仔细想想就发现有问题）

（感觉可以离线？但是还是有问题吧。。。。）

（我太菜了想不出来）

如果有大佬想到了请在评论区留言。。。

如果还带修改？吐血2333

2、选一个子集让它们的异或和最大：

线性基裸题

如果多次查找给定区间中的子集的最大异或和？套个线段树吧。。。可能复杂了。。。暂时这样做吧反正线性基合并只有logn

大佬博客：区间查询异或最大值——cf1100F,hdu6579 - zsben - 博客园

3、异或最小生成树：

建01Trie树，然后从下往上合并左右子树，要求最小的话，就从左右子树开始尽量往相同的方向走，好像是O(nlogn)。。。

反正看到异或就想Trie树,线性基。。。

五、树上贪心

1、Repulsed：树上最小覆盖贪心（luogu消防局的设立）

2、疫情控制的第一步贪心

3、左偏树贪心：看情况吧。。。。不要乱用。。。。

六、其他贪心

（其实是想不出这种贪心叫什么名字了）

1、排队接水问题：（注意排队的顺序不能改变，且一个人必须连续接完水）

把所有的水龙头中选一个预订时间最小的水龙头，加入当前的人的所需时间，可以线段树优化或用优先队列

如果可以改变排序的顺序，则直接从大到小排序，然后做法同上，可以得到最短时间。

2、电池使用问题：可以扩展为n个电池m个接口，使机器的运转时间最长。

每次二分一个答案mid，则小于mid的电池是可以通过某种方法来填满mid*m的总用电量的

而大于mid电池是永远无法完全利用的，所以它可以用部分只有mid，把这些电量加起来与mid*m比大小即可

当然也有单调队列的做法：F - Distinct Numbers

3、最短时间烙饼问题：假设有n个饼，每个饼总共需要烙ai分钟（可以不连续），锅的最大容量是m，每个时刻可以随意选择烙饼的集合。求最短烙完所有饼的时间。

答案是：max（sum(ai)/m，max(ai)）

七、网络流、费用流、模拟费用流

虽然有一些常见的模型，但是大部分建模分析还是得重新推，考场上慢慢想吧。。。（CSP应该不会考吧。。。）