SRM 515 DIV1 550pt

题目大意：

n个人进入商店买东西，对于每个顾客都有T、C、P这3个数组，表示有Pj的概率第i个顾客在Tj的时间进入商店以Cj的价格买东西，每个顾客Pj的和小于等于1，保证每个时间只最多只有一个顾客可能会来，每个顾客只进入商店一次。一共有swords个物品，当一个顾客进来买东西的时候，售货员可以选择卖或不卖，她以之后的最大期望进行选择。问收银额的期望是多少。

解题思路：

当每个顾客可能来商店的时间只有一个的时候，题目比较简单，用dp[时间][剩下物品个数]的dp方程就可以解决。

当有顾客可能来商店的时间超过一个的时候，情况有点复杂，因为计算到下一个时间的时候，该顾客会不会出现的概率跟之前他有没有出现有关：如果之前他出现过了，那么这个时刻该顾客出现的概率为0；如果他之前没出现过，那个这个时间该顾客出现的概率是条件概率=原本的概率/(1-之前出现的概率和)。于是用一个位压缩状态来保存之前该顾客有没有出现。由于可能来商店的时间超过一个的顾客数量最多是24/2=12个，这样可以减少空间和时间。

之前没意识到这个是条件概率，一下子懵了，囧。。。。。

// BEGIN CUT HERE

#include <sstream>

/*

*/

#define debuging

#ifdef debuging

#define FIN  {freopen("new.in" , "r" , stdin) ;}

#define FOUT {freopen("new.out" , "w" , stdout) ;}

#define OUT(x)  {cout<< #x << "  : " << x <<endl ;}

#define ERR(x)  {cout<<"#error: "<< x ; while(1) ;}

#endif

// END CUT HERE

#ifndef debuging

#define FIN  ;

#define FOUT ;

#define OUT(x)  ;

#define ERR(x)  ;

#endif

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <map>

using namespace std ;

#define For(i , n) for(int i = 0 ; i < (n) ; ++i)

#define SZ(x)  (int)((x).size())

#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define mpr(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long lint ;

const int maxint = -1u>>2 ;

const double eps = 1e-6 ;



double dp[1<<12][24][25];



class NewItemShop

{

public:

    int peo[30],cost[30];double p[30];

    char str[1000];int sw;

    int sam[30];





    double dfs(int mask,int swords,int tim){

        double &s=dp[mask][swords][tim];

        if(s>-0.5)return s;

        if(tim==24||swords==0)return s=0;

        if(peo[tim]==-1)return s=dfs(mask,swords,tim+1);

        if(peo[tim]==-2){

            s=p[tim]*max(dfs(mask,swords-1,tim+1)+cost[tim],dfs(mask,swords,tim+1));

            s+=(1-p[tim])*dfs(mask,swords,tim+1);

            return s;

        }else{

            if(!(mask&(1<<peo[tim])))return s=dfs(mask,swords,tim+1);

            s=p[tim]*max(dfs(mask^(1<<peo[tim]),swords-1,tim+1)+cost[tim],dfs(mask^(1<<peo[tim]),swords,tim+1));

            s+=(1-p[tim])*dfs(mask,swords,tim+1);

            return s;

        }

    }



    double getMaximum(int swords, vector <string> customers)

    {

        clr(peo,-1);sw=swords;

        int n=customers.size();

        int cnt=0;

        for(int i=0;i<n;i++){

            string s=customers[i];

            int now=0;double tmp=1;sam[i]=0;

            vector<int>vec;vec.clear();

            while(now<(int)s.size()){

                int a,b;double c;

                int k=0;

                while(now<(int)s.size()&&s[now]!=' '){

                    str[k]=s[now];k++;now++;

                }

                now++;

                str[k]=0;

                sscanf(str,"%d,%d,%lf",&a,&b,&c);

                peo[a]=i;cost[a]=b;p[a]=c/100/tmp;

                tmp-=c/100;

                vec.push_back(a);

            }

            if(vec.size()==1){

                peo[vec[0]]=-2;

            }else{

                for(int i=0;i<(int)vec.size();i++)

                    peo[vec[i]]=cnt;

                cnt++;

            }

        }

        for(int i=0;i<1<<cnt;i++)

            for(int j=0;j<=swords;j++)

                for(int k=0;k<=24;k++)

                    dp[i][j][k]=-1;

        double ans=dfs((1<<cnt)-1,swords,0);

        return double(ans) ;

    }

};

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