reading Foundations for Analysis with Python Day 13
之前我们已经完成了《Python数据分析基础》这本书的学习，之后的两篇笔记是关于关联分析的。
这是第二篇。
上一篇笔记我们讲到了关联分析的基本概念和应用场景，以及挖掘数据集中关联规则的Apriori算法，通过具体代码实现了一个Apriori算法，在上一篇笔记的最后提到Apriori算法的效率并不高，回顾请戳Python数据分析基础ReadingDay13_关联分析Apriori，因此本章就深入一个优化了的关联规则算法FP-growth。
FP-growth算法是伊利罗伊香槟分校的韩嘉炜教授于2004年[1]提出的，它是为了解决Apriori算法每次增加频繁项集的大小都要遍历整个数据库的缺点，特别是当数据集很大时，该算法执行速度要快于Apriori算法两个数量级。FP-growth算法的任务是将数据集存储在一个特定的称为FP树的结构之后发现频繁项集或者频繁项对，虽然它能够高效地发现频繁项集，但是不能用来发现关联规则，也就是只优化了Apriori算法两个功能中的前一个功能。
FP-growth算法将数据存储在一个称为FP树的紧凑数据结构中，它与计算机科学中的其他树的结构类似，但是它通过链接来链接相似元素，被连起来的元素可以看做一个链表。
FP-growth算法只需要对数据集进行两次扫描，所以即使数据集很大时也不会花费太多的时间在扫描数据上，它发现频繁项集的基本过程如下：
1）构建FP树
2）从FP树中挖掘频繁项集
创建FP Tree的数据结构
对每一频繁项，都要创建一颗条件FP树，将上面的条件模式基作为输入，通过相同的建树方法来构建这些条件树，然后递归地发现频繁项、发现条件模式基，以及发现另外的条件树。举个例子，假定为频繁项t创建一个条件FP树，然后对{t,y}，{t,x}、...重复该过程。
构建相关类的代码如下：
class treeNode: #FP Tree的树节点
def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
self.name = nameValue
self.count = numOccur #计数
self.parent = parentNode #父节点
self.nodeLink = None #横向链
self.children = {} #子节点
def inc(self, numOccur):
self.count += numOccur
def disp(self, ind=1): #将树以文本形式显示
print (' '*ind, self.name, ' ', self.count)
for child in self.children.values():
child.disp(ind+1)
创建 FP 树的函数：
def createTree(dataSet, minSup=1): #从数据集创建FP Tree
headerTable = {}
#两次遍历数据集
for trans in dataSet:#第一次遍历：统计每个元素项出现次数
for item in trans:
headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans]
klst=[j for j in headerTable.keys()]
for k in klst: #移除不满足最小支持度的元素项
if headerTable[k] < minSup:
del(headerTable[k])
freqItemSet = set(headerTable.keys())
if len(freqItemSet) == 0: return None, None #i如果没有元素项满足要求，退出
for k in headerTable:
headerTable[k] = [headerTable[k], None]
retTree = treeNode('Null Set', 1, None) #建立树的节点
for tranSet, count in dataSet.items():
localD = {}
for item in tranSet:
if item in freqItemSet:
localD[item] = headerTable[item][0]
if len(localD) > 0: #对剩下的元素项迭代，调用updateTree
orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)]
updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)
return retTree, headerTable
def updateTree(items, inTree, headerTable, count): #增长更新树
if items[0] in inTree.children:
inTree.children[items[0]].inc(count)
else: #加入i[0]
inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
if headerTable[items[0]][1] == None:
headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
else:
updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
if len(items) > 1:
updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode):
while (nodeToTest.nodeLink != None):
nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
nodeToTest.nodeLink = targetNode
抽取条件模式基(conditional pattern base)以及递归查找频繁项集。
#发现以给定元素项结尾的所有路径
def ascendTree(leafNode, prefixPath): #迭代上溯整棵树
if leafNode.parent != None:
prefixPath.append(leafNode.name)
ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)
def findPrefixPath(basePat, treeNode):
#返回basePat对于的所有前缀和计数,treeNode是其对应的第一个节点
condPats = {}
while treeNode != None:
prefixPath = []
ascendTree(treeNode, prefixPath)
if len(prefixPath) > 1:
condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count
treeNode = treeNode.nodeLink
return condPats
def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList): #递归查找频繁项集的函数
bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1][0])]#排序头指针
for basePat in bigL: #从头指针表的底端开始
newFreqSet = preFix.copy()
newFreqSet.add(basePat)
freqItemList.append(newFreqSet)
condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1])
#从条件模式基构建FP树
myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup)
if myHead != None: #挖掘条件FP树
mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList)
创建一个虚拟的数据集进行测试：
def createInitSet(dataSet):
retDict = {}
for trans in dataSet:
retDict[frozenset(trans)] = 1
return retDict
#测试数据
simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
['z'],
['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
#调用
initSet = createInitSet(simpDat)
myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet,3)
myFPtree.disp()
myFreqList = []
mineTree(myFPtree, myHeaderTab, 3, set([]), myFreqList)
输出：
Null Set 1
z 5
r 1
x 3
y 3
s 2
t 2
r 1
t 1
x 1
s 1
r 1
关联分析还有其他的算法，以后自己肯定还会进行更深入的学习，这两篇文章分别记录了Apriori算法和FP growth算法，这两个算法是很基础的，并且我们从FP growth算法对Apriori算法的改进中也应该体会这种优化的思维。这在自己建模以及使用经典模型中是很重要的。
本系列笔记到这里也告一段落了，之后的学习还会继续补充数据分析和机器学习的内容，但估计不会每天更新。
本篇笔记的GitHub同步项目于readingForDS。关于本系列笔记有任何建议欢迎留言讨论。