【洛谷 P2084】进制转换 题解（模拟+字符串）

进制转换

题目背景

无

题目描述

今天小明学会了进制转换，比如（10101）2 ，那么它的十进制表示的式子就是 :

1*2^4+0*23+1*2^2+0*21+1*2^0，

那么请你编程实现，将一个M进制的数N转换成十进制表示的式子。

注意：当系数为0时，该单项式要省略。

输入格式

两个数，M和N，中间用空格隔开。

输出格式

共一行，一个十进制表示的式子。

样例 #1

样例输入 #1

2 10101

样例输出 #1

1*2^4+1*2^2+1*2^0

提示

对于100%的数据，1

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思路

首先，从输入中读取一个整数m和一个字符串s。

代码中的变量i被初始化为字符串s的长度减1，这是因为在多项式中，最高位的指数是长度减1。接着，它设置一个标志变量flg，用于判断是否是第一个非零的字符，以决定是否需要输出一个加号。

然后，程序开始遍历字符串s中的每个字符。对于每个字符，如果它不是’0’，那么就输出这个字符和它的指数。这个指数是字符在字符串中的位置，从右到左，从0开始。如果这不是第一个非零的字符，那么在输出字符和它的指数之前，还会输出一个加号。

输出的格式是printf("%c*%d^%d", *it, m, i);，其中%c是字符，*是乘号，%d是整数，^是指数符号。在每次遍历后，i都会减1，因为我们是从字符串的末尾向前遍历。

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AC代码

#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int main() {
	int m;
	string s;
	cin >> m >> s;
	int i = s.size() - 1;
	bool flg = 0;
	for (auto it = s.begin(); it != s.end(); it++) {
		if (*it != '0') {
			if (!flg) {
				flg = 1;
			} else {
				putchar('+');
			}
			printf("%c*%d^%d", *it, m, i);
		}
		i--;
	}
	return 0;
}