# 三连击（升级版）#洛谷

题目描述

将 $1,2,\dots ,9$ 共 $9$ 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 $A:B:C$，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出 No!!!。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入格式

三个数，$A,B,C$。

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第一个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

提示

保证 $A<B<C$。

---

$\text{upd 2022.8.3}$：新增加二组 Hack 数据。

def judge(x,y,z):
    global value_a,value_b,value_c
    if value_a!=0 and value_b!=0 and value_c!=0:
        if x / value_a == y / value_b and y / value_b == z / value_c:
            return True
        else:
            return False
    else:
        return False



def full_per(data,begin,end):
    global value_ans,length
    if begin>=end:
        value_1=data[0]*100+data[1]*10+data[2]
        value_2=data[3]*100+data[4]*10+data[5]
        value_3=data[6]*100+data[7]*10+data[8]
        if judge(value_1,value_2,value_3):
            value_ans.append(list([value_1,value_2,value_3]))
            length += 1
    else:
        key=begin
        for i in range(begin,end):
            flag=data[key]
            data[key]=data[i]
            data[i]=flag
            full_per(data,begin+1,end)
            flag = data[key]
            data[key] = data[i]
            data[i] = flag


if __name__=="__main__":
    value_a, value_b, value_c = map(int, input().split())
    value_ans=[]
    length=0
    mapp=[item for item in range(1,10)]
    full_per(mapp,0,len(mapp))
    # print(length)
    if length!=0:
        for item in range(length):
            print_ans = value_ans[item]
            for j in range(3):
                print(print_ans[j], end=' ')
            print()
    else:
        print("No!!!")

这里的思路是运用全排列的思想，深度搜索，进行全排列，全排列的函数名称为full_per,排列之后对于每一种排列形式形成三个数。再设置一个布尔类型的判断函数，判断他们之间的比例是否符合要求，具体做法是三个数分别于各自的比例相除即可，不需要去判断最小公因数相除进行判断。对于复合条件的数进行录入，这里也是用列表录入列表的形式进行记录。输出的方式和上一篇一样。全排列的思想也十分好理解，就是对于每个数的置换递归。注意到是这三个比例数之中又可能是0，要进行判断。再就是不要忘记No的判断输出