算法训练 day23 | 669. 修剪二叉搜索树 108.将有序数组转换为二叉搜索树 538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树

题目链接:修剪二叉搜索树

视频讲解:你修剪的方式不对，我来给你纠正一下！

递归

1、确定递归函数的返回值和参数

返回修剪的节点，让上一层递归接住，传入的参数是根节点和修剪的范围。

2、确定终止条件

修剪的操作不是在终止条件上进行的，所以遇到空节点返回就可以了。

3、确定单层递归逻辑

采取中序遍历，如果当前节点的值小于low，那么应该递归右子树，并返回该右子树头结点的值让上一层递归接住，相应的左子树就被删除了。如果当前节点的值大于high，那么应该递归左子树，并返回该左子树头结点的值让上一层递归接住，相应的右子树就被删除了（上述的递归是中序遍历的递归中的递归）。接着递归左子树，右子树，将下一层处理完的左子树结果赋值给root->left，右子树结果赋值给root->right。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if (root == NULL) return root;
        if (root->val < low) // 小于最小边界，左边可以不要了，向右递归删除不满足条件的节点(子树的子树)
        {
            return trimBST(root->right, low, high);
        }
        if (root->val > high) // 大于最大边界，右边可以不要了，向左递归删除不满足条件的节点(子树的子树)
        {
            return trimBST(root->left, low, high);
        }
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接:将有序数组转换为二叉搜索树

视频讲解:构造平衡二叉搜索树！

        所给的数组是有序的，我们可以取数组中间的一个元素作为根节点的值，左右两边分别递归构造左右子树。

递归

1、确定递归函数的返回值和参数

返回一个节点，是上层递归返回回来的用于构造二叉树。传入的参数是一个数组以及数组最大和最小下标。采用下标避免在构造左右子树是另外申请数组空间。

2、确定终止条件

因为定义的是左闭右闭区间，当最小下标大于最大下标时，就是空节点了。

3、确定单层递归逻辑

首先确定根节点，数组中间元素位置是 (right - left) / 2 + left。找到中间位置，以其为界划分左右区间，构造左右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private: 
    TreeNode* traversal(vector& nums, int left, int right)
    {
        if (left > right) return NULL;
        int len = (right - left) / 2 + left;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[len]);
        root->left = traversal(nums, left, len - 1);
        root->right = traversal(nums, len + 1, right);
        return root; 
    }

public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};

538.把二叉搜索树转换为累加树

题目链接:把二叉搜索树转换为累加树

视频讲解:普大喜奔！二叉树章节已全部做完啦！

        节点间的相互操作我们要想到用一个当前节点的前节点记录，也就是双指针。由题意我们需要由大到小遍历二叉树，所以采取右中左的遍历是顺序。此题与正常遍历无异，只是在处理中节点是让前一个节点的值累加到该节点上即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int pre = 0;
    void traversal(TreeNode* root)
    {
        if (!root) return;
        traversal(root->right);
        root->val = root->val + pre;
        pre = root->val;
        traversal(root->left);
    }

public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};