算法训练 day25 | 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合

216.组合总和III

题目链接:组合总和III

视频讲解:和组合问题有啥区别？回溯算法如何剪枝？

        本题和77.组合其实是差不多的，只是增加了求和的过程。对于剪枝，也要多加一步判断，当所求得和大于规定的和时应该舍去。其他部分两道题大差不差。

// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
private:
    vector> ret;
    vector v;
    void back(int k, int n, int startIdx, int sum)
    {
        if (sum > n) return; // 剪枝

        if (v.size() == k)
        {
           if (sum == n) ret.push_back(v);
           return;
        }

        for (int i = startIdx; i <= 9 - (k - v. size()) + 1; ++i)
        {
            sum += i;
            v.push_back(i);
            back(k, n, i + 1, sum);
            v.pop_back();
            sum -= i;
        }
    }

public:
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        back(k, n, 1, 0);
        return ret;
    }
};

17.电话号码的字母组合

题目链接:电话号码的字母组合

视频链接:还得用回溯算法！

回溯

1、确定回溯函数返回值和参数

首先用一个字符串收集叶子结点的结果，让后用一个字符串数组保存起来，定义为全局变量，没有返回值。传入参数是题目中给的digits，以及一个idx来记录遍历到digits第几个数字了。

2、确定终止条件

当idx等于digits的大小时，递归结束。

3、确定单层递归逻辑

首先要取idx指向的数字，在取该数字对应的字母字符串。然后用for循环遍历这个字符串。逐层递归。

// 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
// 空间复杂度: O(3^m * 4^n)
class Solution {
private:
    string m_map[10] = {
        "", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"
    };

public:
    vector ret;
    string s;
    void back(const string & digits, int idx) // idx表示digits的下标
    {
        if (idx == digits.size())
        {
            ret.push_back(s);
            return;
        }

        int digit = digits[idx] - '0'; // 把digits转换成int型
        string str = m_map[digit]; // 从m_map取出对应的字符串
        for (int i = 0; i < str.size(); ++i)
        {
            s.push_back(str[i]);
            back(digits, idx + 1);
            s.pop_back();
        }
    }

    vector letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        ret.clear();
        if (digits.size() == 0)
        {
            return ret;
        }
        back(digits, 0);
        return ret;
    }
};