【高等数学之定积分】

一、什么是定积分?

我们第一次新手司机开车从某一地方到(一数)家，自始至终保持着匀速行驶，那么这个过程所经历的路程是什么呢?用速度-时间函数图像来表示一下，我们发现其实就是其曲线下的面积。

第二次开车我们已经有了一定的经验，可以在不同路段用不同的速度行驶，从某一地方到(Kira老师)家，那么这种情况下的路程是什么呢?

第三次我们已经是"老司机"了，那么这次我们的路程是什么呢?

从上述图像我们引出黎曼和，以及其上和、下和。

由夹逼准则得出，无论是用上和还是下和亦或是任一点处和，所得的求和值是相等的。

二、常见的可积函数类 

可积必有界，其实我们可以用极限来得出，函数可积也就代表在这区间上函数极限存在，而极限存在就证明函数在此区间上有界。 

三、用定积分求n项和数列极限 

四、定积分的基本性质 

4.1、性质1 

4.2、性质2 

4.3、性质3 

4.3.1、推论1

4.3.2、推论2

4.4、性质4

4.5、性质5