894. 拆分-Nim游戏

#include

using namespace std;

const int N=110;

int f[N];

int n;

int sg(int x)
{
    if(f[x]!=-1)    return f[x];
    
    unordered_set<int> S;
    for(int i=0;i<x;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            S.insert(sg(i)^sg(j));
        }
    }
    
    for(int i=0;;i++)
    {
        if(!S.count(i))
        {
            return f[x]=i;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(f,-1,sizeof f);
    cin>>n;
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        res^=sg(x);
    }
    if(res) puts("Yes");
    else    puts("No");
    
    return 0;
}

代码非常简单，主要是怎么转换

一堆石子变成两堆石子，因为一堆石子的石子个数在减小，所以是可以结束的游戏

转换成有向图，sg(b1,b2)=sg(b1)^sg(b2)

有点难以理解