【JS】详解JS精度丢失原理以及业务中价格计算引入数学库 Math.js的使用场景
一、JS为什么会出现精度丢失问题
1、JS基本数据类型 Number 在内存中是怎么存储的？
JS中的Number类型使用的是双精度浮点型，也就是其他语言中的double类型。在计算机内存中，单精度数是用32个 bit 来存储的浮点数，双精度数是使用64个 bit 来存储的浮点数。其中有1位符号位 （+/-），11位表示指数位（次方数），52位表示数值位（精确度） 内存结构如下：
在ES规范中规定e的范围在-1074 ~ 971，而m能表示的最大数是52个1，最小能表示的是1 。计算机中存储小数是先转换成二进制进行存储的，二进制的第一位有效数字必定是1，因此这个1不会被存储，可以节省一个存储位，因此尾数部分可以存储的范围是1 ~ 2^(52+1)，也就是说Number能表示的最大数字绝对值范围是 2^-1074 ~ 2^(53+971) ->5e-324~1.7976931348623157e+308，可以通过Number.MAX_VALUE和Number.MIN_VALUE来得到证实。同样可以通过Number.MIN_SAFE_INTEGER和Number.MAX_SAFE_INTEGER 证实安全整数的范围。
2、三个存在的问题
1、在四则运算中存在精度丢失的问题，比如： 0.1 + 0.2 //0.30000000000000004
精度缺失不是小于或者大于某个值就会出现精度缺失，而是落在固定间隔长度的数值中就会精度缺失，精度缺失的原因是该数值在内存中不能完全记录下来。
前面提到，计算机中存储小数是先转换成二进制进行存储的，我们来看一下0.1和0.2转换成二进制的结果：
十进制(0.1) =>二进制 (00011001100110011001(1001)...)
十进制(0.2) => 二进制(00110011001100110011(0011)...)
可以发现，0.1和0.2转成二进制之后都是一个无限循环的数，前面提到尾数位只能存储最多53位有效数字，这时候就必须来进行四舍五入了，最终的这个二进制数转成十进制就是0.30000000000000004。
至此，这个精度丢失的问题已经解释清楚了，用一句话来概括就是，计算机中用二进制来存储小数，而大部分小数转成二进制之后都是无限循环的值，因此存在取舍问题，也就是精度丢失。
2、超过最大安全整数的运算是不安全的，比如：9007199254740991 + 2 //9007199254740992
最大安全整数9007199254740991对应的二进制数如图：
53位有效数字都存储满了之后，想要表示更大的数字，就只能往指数数加一位，这时候尾数因为没有多余的存储空间，因此只能补0。 可以看出在指数位为53的情况下，最后一位尾数位为0的数字可以被精确表示，而最后一位尾数为为1的数字都不能被精确表示。也就是可以被精确表示和不能被精确表示的比例是1:1。
小结：之所以会有最大安全整数这个概念，本质上还是因为数字类型在计算机中的存储结构。在尾数位不够补零之后，只要是多余的尾数为1所对应的整数都不能被精确表示。
可以发现，不管是浮点数计算的计算结果错误和大整数的计算结果错误，最终都可以归结到JS的精度只有53位（尾数只能存储53位的有效数字）。那么我们在日常工作中碰到这两个问题该如何解决呢？
3、JS的 toFixed() 方法错误问题
JS的 toFixed() 四舍五入规则与数学中的规则不同，而是采用银行家算法，俗称『四舍六入五成双』。对于位数很多的近似数，当有效位数确定后，其后面多余的数字应该舍去，只保留有效数字最末一位。
『四』：≤4 时舍去
『六』：≥6时进1
『五』：根据5后面的数字来定，当5后有数字时舍5进1；当5后无数字时分两种情况，①5前为奇数，舍5入1；②5前为偶数，舍5不进。
二、精度丢失问题在业务里的体现和隐患
1、精度丢失在具体计算的体现：
// 加法 =====================
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
// 减法 =====================
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
// 乘法 =====================
19.9 * 100 = 1989.9999999999998
0.8 * 3 = 2.4000000000000004
35.41 * 100 = 3540.9999999999995
// 除法 =====================
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.068999999999999992、超过最大安全整数的运算或传参等场景
整数会出现误差，小数超出长度会被丢弃。（如绿谷后管入组号为number类型长度超出js安全数字，因不涉及到计算，所以改为string类型解决详情跳转异常）
var numLen16 = '999999999666666'
numLen16.length // 16 长度16位 正整数
+numLen16 // '999999999666666' 没有误差
var numLen17 = '9999999999555557'
numLen17.length // 17 长度17位 正整数
+numLen16 // '9999999999555556' 从第17位开始出现误差
//json 化时的问题
var json = JSON.stringify({a:999999999955555777,b:true})
json // "{"a":999999999955555800,"b":true}" 也会出现误差
//小数超过18位左右，小数部分超过位数会被丢掉
9555555555555.34243535 // 9555555555555.3423、四舍五入算法问题
let num = 1.234
num.toFixed(2) //1.23 正确
let num = 1.235
num.toFixed(2) //1.24 正确
let num = 1.236
num.toFixed(2) //1.24 正确
let num = 0.234
num.toFixed(2) //0.23 正确
let num = 0.235
num.toFixed(2) //0.23 错误 X
let num = 0.236
num.toFixed(2) //0.24 正确三、Math.js
- 配置 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
Math.js 包含许多配置选项。这些选项可以应用于创建的 mathjs 实例并在之后更改。import { create, all } from 'mathjs' // create a mathjs instance with configuration const config = { epsilon: 1e-12, matrix: 'Matrix', number: 'number', precision: 64, predictable: false, randomSeed: null } const math = create(all, config) // read the applied configuration console.log(math.config()) // change the configuration math.config({ number: 'BigNumber' }) - 链接 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
可以使用函数math.chain(value)创建链。math.chain(3) .add(4) .subtract(2) .done() // 5 math.chain( [[1, 2], [3, 4]] ) .subset(math.index(0, 0), 8) .multiply(3) .done() // [[24, 6], [9, 12]]
done() 完成链并返回链的值。
valueOf() 与 相同done()，返回链的值。
toString()math.format(value)在链的值上 执行，返回值的字符串表示。- 扩展 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
可以使用该import函数轻松地使用函数和变量扩展该库 。该import函数在 mathjs 实例上可用，可以使用该create函数创建。
该函数import接受一个带有函数和变量的对象，或者一个带有工厂函数的数组。它具有以下语法：math.import(functions: Object [, options: Object])> functions是包含要导入的函数和/或值的对象或数组。import支持常规值和函数、类型函数（参见部分类型函数）和工厂函数（参见部分工厂函数）。数组仅适用于包含工厂函数的情况。
> options是带有选项的可选第二个参数。以下选项可用：
· override 如果true，现有函数将被覆盖。默认值为false。
· silent 如果true，该函数不会在重复或无效类型上引发错误。默认值为false。
· wrap 如果true，则函数将被包装在一个包装函数中，该函数将 Matrix 等数据类型转换为 Array 等原始数据类型。使用不支持 math.js 数据类型的库扩展 math.js 时需要包装器。默认值为false。// define new functions and variables math.import({ myvalue: 42, hello: function (name) { return 'hello, ' + name + '!' } }) // defined functions can be used in both JavaScript as well as the parser math.myvalue * 2 // 84 math.hello('user') // 'hello, user!' const parser = math.parser() parser.evaluate('myvalue + 10') // 52 parser.evaluate('hello("user")') // 'hello, user!'扩展之导入外部库
可以按如下方式导入numbers.js和 numeric.js等外部库 。必须使用 npm 安装这些库：$ npm install numbers $ npm install numericimport { create, all } from 'mathjs' import * as numbers from 'numbers' import * as numeric from 'numeric' // create a mathjs instance and import the numbers.js and numeric.js libraries const math = create(all) math.import(numbers, {wrap: true, silent: true}) math.import(numeric, {wrap: true, silent: true}) // use functions from numbers.js math.fibonacci(7) // 13 math.evaluate('fibonacci(7)') // 13 // use functions from numeric.js math.evaluate('eig([1, 2; 4, 3])').lambda.x // [5, -1]工厂函数：可以使用
math.import以下命令在 math.js 中导入常规 JavaScript 函数：export function myFunction (a, b) { // ... }import { myFunction } from './myFunction.js' math.import({ myFunction })当
myFunction需要来自 math.js 的功能时会出现一个问题：当在单独的文件中时，它无法访问 math.js 的当前实例。可以使用工厂函数来解决这个问题。工厂函数允许在创建函数时将依赖项注入到函数中。工厂函数的语法是：
factory(name: string, dependencies: string[], create: function, meta?: Object): function> name 是创建的函数的名称。
> dependencies 是一个带有依赖函数名称的数组。
> create是创建函数的函数。具有依赖项的对象作为第一个参数传递。
> meta一个可选对象，可以包含您想要的任何元数据。这将作为meta已创建函数的属性附加。mathjs 实例使用的已知元数据属性是：
· isClass: boolean 如果为 true，则创建的函数应该是一个类，例如出于安全原因不会在表达式解析器中公开。
· lazy: boolean. 默认情况下，所有内容都由import. 只有在实际使用导入的函数或常量时，才会构造它。可以通过lazy: false在元数据中设置来强制立即创建函数。
· isTransformFunction: boolean. 如果为 true，则创建的函数将作为转换函数导入。它math本身不会被导入，只会在mathWithTransform表达式解析器使用的内部命名空间中导入。
· recreateOnConfigChange: boolean. 如果为 true，则在配置发生更改时将再次创建导入的工厂。例如，这用于诸如 之类的常量pi，这取决于number可以是数字或 BigNumber 的配置设置。
这里是一个工厂函数的例子，它依赖于multiply：import { factory, create, all } from 'mathjs' // create a factory function const name = 'negativeSquare' const dependencies = ['multiply', 'unaryMinus'] const createNegativeSquare = factory(name, dependencies, function ({ multiply, unaryMinus }) { return function negativeSquare (x) { return unaryMinus(multiply(x, x)) } }) // create an instance of the function yourself: const multiply = (a, b) => a * b const unaryMinus = (a) => -a const negativeSquare = createNegativeSquare({ multiply, unaryMinus }) console.log(negativeSquare(3)) // -9 // or import the factory in a mathjs instance and use it there const math = create(all) math.import(createNegativeSquare) console.log(math.negativeSquare(4)) // -16 console.log(math.evaluate('negativeSquare(5)')) // -25- 表达式解析 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
· 评估
Math.js 带有一个math.evaluate评估表达式的函数。句法：math.evaluate(expr) math.evaluate(expr, scope) math.evaluate([expr1, expr2, expr3, ...]) math.evaluate([expr1, expr2, expr3, ...], scope)函数
evaluate接受一个单一的表达式或一个带有表达式的数组作为第一个参数，并有一个可选的第二个参数，其中包含一个包含变量和函数的范围。scope可以是常规的 JavaScript 对象或 Map。scope将用于解析符号，并写入分配的变量或函数。以下代码演示了如何计算表达式。
// evaluate expressions math.evaluate('sqrt(3^2 + 4^2)') // 5 math.evaluate('sqrt(-4)') // 2i math.evaluate('2 inch to cm') // 5.08 cm math.evaluate('cos(45 deg)') // 0.7071067811865476 // provide a scope let scope = { a: 3, b: 4 } math.evaluate('a * b', scope) // 12 math.evaluate('c = 2.3 + 4.5', scope) // 6.8 scope.c // 6.8表达式语法：math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
简化、推导数学表达式：math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js· 编译
Math.js 包含一个math.compile将表达式编译为 JavaScript 代码的函数。这是首先解析然后编译表达式的快捷方式。语法是：math.compile(expr) math.compile([expr1, expr2, expr3, ...])一个表达式只需要编译一次，之后就可以针对不同的作用域重复计算该表达式。可选作用域用于解析符号和编写分配的变量或函数。参数scope可以是一个普通的 Object 或 Map。
// 语法 const code = math.compile(expr) // compile an expression const result = code.evaluate([scope]) // evaluate the code with an optional scope // 用法示例 // parse an expression into a node, and evaluate the node const code1 = math.compile('sqrt(3^2 + 4^2)') code1.evaluate() // 5· 解析
Math.js 包含一个math.parse将表达式解析为 表达式树（https://mathjs.org/docs/expressions/expression_trees.html）的函数。语法是：math.parse(expr) math.parse([expr1, expr2, expr3, ...])用法示例：
// parse an expression into a node, and evaluate the node const node1 = math.parse('sqrt(3^2 + 4^2)') const code1 = node1.compile() code1.evaluate() // 5 // provide a scope const node2 = math.parse('x^a') const code2 = node2.compile() let scope = { x: 3, a: 2 } code2.evaluate(scope) // 9 // change a value in the scope and re-evaluate the node scope.a = 3 code2.evaluate(scope) // 27· 解析器
除了静态函数math.evaluate 之外 ，math.js 还包含一个带有函数evaluate的解析器parse，它会自动在内存中保留一个具有分配变量的作用域。解析器还包含一些方便的函数，用于从内存中获取、设置和删除变量。
解析器可以通过以下方式创建：const parser = math.parser()解析器包含以下功能：
> clear() 完全清除解析器的范围。
> evaluate(expr) 评估表达式。返回表达式的结果。
> get(name) 从解析器的作用域中检索变量或函数。
> getAll() 从解析器的作用域中检索包含所有已定义变量的映射。
> remove(name) 从解析器的范围中删除变量或函数。
> set(name, value) 在解析器的范围内设置变量或函数。
以下代码显示了如何创建和使用解析器：// create a parser const parser = math.parser() // evaluate expressions parser.evaluate('sqrt(3^2 + 4^2)') // 5 parser.evaluate('sqrt(-4)') // 2i parser.evaluate('2 inch to cm') // 5.08 cm parser.evaluate('cos(45 deg)') // 0.7071067811865476 // define variables and functions parser.evaluate('x = 7 / 2') // 3.5 parser.evaluate('x + 3') // 6.5 parser.evaluate('f(x, y) = x^y') // f(x, y) parser.evaluate('f(2, 3)') // 8 // get and set variables and functions const x = parser.get('x') // x = 7 const f = parser.get('f') // function const g = f(3, 3) // g = 27 parser.set('h', 500) parser.evaluate('h / 2') // 250 parser.set('hello', function (name) { return 'hello, ' + name + '!' }) parser.evaluate('hello("user")') // "hello, user!" // clear defined functions and variables parser.clear()
- 表达式解析 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
- 扩展 math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
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数据类型
-
Math.js 支持三种类型的数字：
> 快速浮点运算的数字
> BigNumber 用于任意精度算术
> 分数，它根据分子和分母存储数字
· Number https://mathjs.org/docs/datatypes/numbers.html
Math.js 使用内置的 JavaScript Number 类型。Number 是一个浮点数，精度有限，为 64 位，大约 16 位。
舍入误差的解决方案：
>> 一种解决方案是将精度限制在显示输出中 16 位的实际精度以下：
>> 替代方法是使用Fractions将数字存储为分子和分母，或使用BigNumbers存储具有更高精度的数字。// prevent round-off errors showing up in output const ans = math.add(0.1, 0.2) // 0.30000000000000004 math.format(ans, {precision: 14}) // '0.3'
由于计算中的舍入错误，比较 JavaScript 数字是不安全的。例如，0.1 + 0.2 == 0.3在 JavaScript 中执行将返回 false，因为添加会0.1 + 0.2引入舍入错误并且不会准确返回0.3。为了解决这个问题，math.js 的关系函数会检查比较值之间的相对差异是否小于配置的 optionepsilon。// compare values having a round-off error console.log(0.1 + 0.2 === 0.3) // false console.log(math.equal(0.1 + 0.2, 0.3)) // true // small values (< 2.22e-16) cannot be compared console.log(3e-20 === 3.1e-20) // false console.log(math.equal(3e-20, 3.1e-20)) // true· BigNumber math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
对于任意精度的计算，math.js 支持BigNumber数据类型。BigNumber 支持由decimal.js提供支持。
可以使用以下函数创建 BigNumberbignumber：math.bignumber('2.3e+500') // BigNumber, 2.3e+500可以在实例化 math.js 时配置：
math.config({ number: 'BigNumber', // Default type of number: // 'number' (default), 'BigNumber', or 'Fraction' precision: 64 // Number of significant digits for BigNumbers }) // use math math.evaluate('0.1 + 0.2') // BigNumber, 0.3math.js 中的大多数函数都支持 BigNumbers，但不是全部。例如，该函数
random不支持 BigNumbers。
BigNumber 的计算比 Number 的计算慢得多，但它们可以以任意精度执行。通过使用更高的精度，出现舍入误差的可能性更小：// round-off errors with numbers math.add(0.1, 0.2) // Number, 0.30000000000000004 math.divide(0.3, 0.2) // Number, 1.4999999999999998 // no round-off errors with BigNumbers :) math.add(math.bignumber(0.1), math.bignumber(0.2)) // BigNumber, 0.3 math.divide(math.bignumber(0.3), math.bignumber(0.2)) // BigNumber, 1.5BigNumber 并不能解决与精度和舍入误差相关的所有问题。具有无限位数的数字不能用常规数字或 BigNumber 表示。虽然 BigNumber 可以存储更多的数字，但如果只是为了保持计算速度足够快以保持实用性，数字的数量仍然有限。
BigNumber 转换为数字时，BigNumber 的高精度将丢失。当 BigNumber 太大而无法表示为 Number 时，它将被初始化为Infinity。const one = math.bignumber(1) const three = math.bignumber(3) const third = math.divide(one, three) console.log(third.toString()) // outputs 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 const ans = math.multiply(third, three) console.log(ans.toString()) // outputs 0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 // this should be 1 again, but `third` is rounded to a limited number of digits 3· Fraction
math.js 支持一种Fraction数据类型。分数支持由fraction.js提供支持。与numbers和BigNumbers不同，分数可以存储具有无限重复小数的数字，例如1/3 = 0.3333333...，可以表示为0.(3)，或者2/7可以表示为0.(285714)。// 可以使用以下函数创建分数fraction math.fraction('1/3') // Fraction, 1/3 math.fraction(2, 3) // Fraction, 2/3 math.fraction('0.(3)') // Fraction, 1/3 // 也可以在函数中使用fraction math.add(math.fraction('1/3'), math.fraction('1/6')) // Fraction, 1/2 math.multiply(math.fraction('1/4'), math.fraction('1/2')) // Fraction, 1/8 // 可以在实例化 math.js 时配置 // Configure the default type of number: 'number' (default), 'BigNumber', or 'Fraction' math.config({ number: 'Fraction' }) // use the expression parser math.evaluate('0.32 + 0.08') // Fraction, 2/5· Matrices math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
Math.js 支持多维矩阵和数组。矩阵可以被创建、操作和用于计算。常规 JavaScript 数组以及由 math.js 实现的矩阵类型都可以在所有相关的 math.js 函数中互换使用。math.js 支持密集和稀疏矩阵。
Math.js 支持两种类型的矩阵：
> Array，一个常规的 JavaScript 数组。可以通过嵌套数组来创建多维数组。
> Matrix，由 math.js 实现的矩阵。阿Matrix是缠绕在常规的JavaScript对象Array，提供效用函数，便于矩阵运算例如subset，size，resize，clone，等等。// create an array and a matrix const array = [[2, 0], [-1, 3]] // Array const matrix = math.matrix([[7, 1], [-2, 3]]) // Matrix // perform a calculation on an array and matrix math.square(array) // Array, [[4, 0], [1, 9]] math.square(matrix) // Matrix, [[49, 1], [4, 9]] // perform calculations with mixed array and matrix input math.add(array, matrix) // Matrix, [[9, 1], [-3, 6]] math.multiply(array, matrix) // Matrix, [[14, 2], [-13, 8]] // create a matrix. Type of output of function ones is determined by the // configuration option `matrix` math.ones(2, 3) // Matrix, [[1, 1, 1], [1, 1, 1]]有许多函数可以创建具有特定大小和内容的矩阵：
ones、zeros、identity。// zeros creates a matrix filled with zeros math.zeros(3) // Matrix, size [3], [0, 0, 0] math.zeros(3, 2) // Matrix, size [3, 2], [[0, 0], [0, 0], [0, 0]] math.zeros(2, 2, 2) // Matrix, size [2, 2, 2], // [[[0, 0], [0, 0]], [[0, 0], [0, 0]]] // ones creates a matrix filled with ones math.ones(3) // Matrix, size [3], [1, 1, 1] math.multiply(math.ones(2, 2), 5) // Matrix, size [2, 2], [[5, 5], [5, 5]] // identity creates an identity matrix math.identity(3) // Matrix, size [3, 3], [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]] math.identity(2, 3) // Matrix, size [2, 3], [[1, 0, 0], [0, 1, 0]]· Units math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
Math.js 支持单位。单位可用于计算和转换。const a = math.unit(45, 'cm') // Unit 450 mm const b = math.unit('0.1 kilogram') // Unit 100 gram const c = math.unit('2 inch') // Unit 2 inch const d = math.unit('90 km/h') // Unit 90 km/h const e = math.unit('101325 kg/(m s^2)') // Unit 101325 kg / (m s^2) const d = c.to('cm') // Unit 5.08 cm b.toNumber('gram') // Number 100 math.number(b, 'gram') // Number 100 c.equals(a) // false c.equals(d) // true c.equalBase(a) // true c.equalBase(b) // false d.toString()可以使用该
math.createUnit函数将自己的单位添加到 Math.js。以下示例定义了一个新单位furlong，然后在计算中使用用户定义的单位：math.createUnit('furlong', '220 yards') math.evaluate('1 mile to furlong') // 8 furlong
-
- Functions math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js
format()
将任何类型的值格式化为字符串。句法：math.format(value) math.format(value, options) math.format(value, precision) math.format(value, callback)> value: * 要格式化的值
> options: Object 具有格式选项的对象。可用选项：
· notation: string 数字符号。从中选择：
· 'fixed' 始终使用常规数字表示法。例如“123.40”和“14000000”
· 'exponential' 总是使用指数表示法。例如“1.234e+2”和“1.4e+7”
· 'engineering' 始终使用工程表示法：始终使用指数表示法，并选择指数为 3 的倍数。例如 '123.4e+0' 和 '14.0e+6'
· 'auto'（默认值）用于在lower和之间具有绝对值的数字的常规数字符号 upper，并在其他地方使用指数符号。包括下限，排除上限。例如“123.4”和“1.4e7”。
· 'bin'、'oct' 或 'hex' 使用二进制、八进制或十六进制表示法格式化数字。例如“0b1101”和“0x10fe”。
· wordSize: number 用于以二进制、八进制或十六进制表示法进行格式化的字长（以位为单位）。仅与 'notation' 选项的 'bin'、'oct' 或 'hex' 值一起使用。定义此选项后，该值将格式化为给定字大小的有符号二进制补码整数，并将大小后缀附加到输出。例如 format(-1, {notation: 'hex', wordSize: 8}) === '0xffi8'。默认值未定义。
· precision: number 一个介于 0 和 16 之间的数字，用于舍入数字的数字。在符号“指数”、“工程”和“自动”的情况下，precision 定义返回的有效数字的总数。在符号“固定”的情况下，precision定义小数点后的有效位数。 precision默认情况下未定义。
· lowerExp: number 指数确定在 时用指数格式化值的下限notation='auto。默认值为-3。
· upperExp: number 确定在 时用指数格式化值的上限的指数notation='auto。默认值为5。
· fraction: string. 可用值：“比率”（默认）或“十进制”。例如format(fraction(1, 3))配置'ratio'时输出'1/3'，配置0.(3)'decimal'时输出。
> callback: function 自定义格式化函数，为 中的所有数字元素调用value，例如矩阵的所有元素，或复数的实部和虚部。此回调可用于覆盖具有任何类型格式的内置数字符号。函数callback 使用value作为参数调用并且必须返回一个字符串。
四、满足业务需求的解决方案
import { create, all } from 'mathjs';
const config = {
epsilon: 1e-12,
matrix: 'Matrix', // 函数的默认矩阵输出类型。
number: 'BigNumber', // BigNumbers比 JavaScript 的默认数字具有更高的精度
precision: 64, // BigNumbers 的最大有效数字位数。此设置仅适用于 BigNumber，不适用于数字。
predictable: false, // 可预测的输出类型函数。当为真时，输出类型仅取决于输入类型。当为 false（默认）时，输出类型可能因输入值而异。
randomSeed: null // 设置为null使用随机种子为伪随机数生成器提供种子。
};
const math = create(all, config);
math.import({
forEg: function (number, n) {}
});
// tofixed
export function forEg (number, digits) {
return math.forEg(number, digits);
}
// +
export function add (a, b, digits) {
let num1 = a ? math.bignumber(a) : 0;
let num2 = b ? math.bignumber(b) : 0; // bignumber 保证计算精度 format 返回计算的数字表示法
let digit = digits || 64;
return math
.format(math
.chain(math
.add(num1, num2)
)
.done()
, {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// -
export function subtract (a, b, digits) {
let num1 = a ? math.bignumber(a) : 0;
let num2 = b ? math.bignumber(b) : 0; // bignumber 保证计算精度 format 返回计算的数字表示法
let digit = digits || 64;
return math
.format(math
.chain(math
.subtract(num1, num2)
)
.done()
, {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// x
export function multiply (a, b, digits) {
let num1 = a ? math.bignumber(a) : 0;
let num2 = b ? math.bignumber(b) : 0; // bignumber 保证计算精度 format 返回计算的数字表示法
let digit = digits || 64;
return math
.format(math
.chain(math
.multiply(num1, num2)
)
.done()
, {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// ÷
export function divide (a, b, digits) {
let num1 = a ? math.bignumber(a) : 0;
let num2 = b ? math.bignumber(b) : 0; // bignumber 保证计算精度 format 返回计算的数字表示法
let digit = digits || 64;
return math
.format(math
.chain(math
.divide(num1, num2)
)
.done()
, {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// 总价=数量*进价
export function TotalPrice (num, price, digits) {
let digit = digits || 64;
return math
.format(math.chain(num)
.multiply(price)
.done()
, {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// 无税金额=数量*进价/（1+进项税率）
export function NoTaxTotalPrice (num, price, tax, digits) {
let digit = digits || 64;
return math
.format(math.chain(
multiply(num, price))
.divide(add(1, tax))
.done(), {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// 税额=金额-无税金额
export function TaxTotalPrice (num, price, tax, digits) {
let digit = digits || 64;
let TotalPrice = multiply(num, price); // 金额
let Tax = add(1, tax); // 税率
let NoTaxTotalPrice = divide(TotalPrice, Tax); // 无税金额
return math
.format(math.chain(TotalPrice)
.subtract(NoTaxTotalPrice)
.done(), {notation: 'fixed', precision: digit});
}
// 总价=数量*进价 计算结果 1851.8518368->1851.85
console.log('总价1851.85', mathSelf.TotalPrice(15, 123.45678912, 2));
// 无税金额=数量*进价/（1+进项税率）计算结果：1833.51667009901->1833.52
console.log('无税金额1833.52', mathSelf.NoTaxTotalPrice(15, 123.45678912, 0.01, 2));
// 税额=金额-无税金额 计算结果 18.33516670099->18.34
console.log('税额18.34', mathSelf.TaxTotalPrice(15, 123.45678912, 0.01, 2));
// 计算结果 0.30
console.log('精度验证0.1+0.2', mathSelf.add(0.1, 0.2, 2));
// 计算结果 1990.00
console.log('精度验证19.9*100', mathSelf.multiply(19.9, 100, 2));