golang二分查找算法实现

前言

项目中使用到有序数组查找特定元素，简单记录下Golang中二分查找算法。

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二分查找算法简介

二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。它的基本思想是通过不断将查找范围缩小一半，来快速定位目标元素是否存在。该算法要求数组是有序的，这是因为有序数组的特性允许我们在每一步中排除掉一半的元素。

以下是二分查找的基本步骤：

1. 初始化： 确定数组的初始搜索范围，通常是整个数组。设定low和high分别为搜索范围的最低和最高索引。

2. 中间元素： 计算中间元素的索引，即mid = (low + high) / 2。

3. 比较： 将目标值与中间元素进行比较。

   • 如果目标值等于中间元素，搜索成功，返回中间元素的索引。
   • 如果目标值小于中间元素，说明目标值可能在左半部分，更新high = mid - 1。
   • 如果目标值大于中间元素，说明目标值可能在右半部分，更新low = mid + 1。

4. 循环： 重复上述步骤，直到搜索范围缩小到无法再分割，即low > high。此时，如果目标值存在，返回其索引；否则，返回-1表示目标值不存在。

二分查找的时间复杂度是O(log n)，其中n是数组的大小。由于每一步都能将搜索范围减半，因此它在大型有序数组中的性能非常高效。这使得二分查找成为一种常用的查找算法。

请注意，二分查找要求数组是有序的，因此在使用之前需要确保数组有序。

二分查找算法简单实现

package main

import "fmt"

// 二分查找函数
func binarySearch(arr []int, target int) int {
	low, high := 0, len(arr)-1

	for low <= high {
		mid := (low + high) / 2

		if arr[mid] == target {
			return mid // 找到目标值，返回索引
		} else if arr[mid] < target {
			low = mid + 1 // 目标值在右半部分，缩小搜索范围
		} else {
			high = mid - 1 // 目标值在左半部分，缩小搜索范围
		}
	}

	return -1 // 目标值不存在
}

func main() {
	// 示例数组，必须是已排序的数组
	arr := []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

	// 要查找的目标值
	target := 7

	// 调用二分查找算法
	index := binarySearch(arr, target)

	if index != -1 {
		fmt.Printf("目标值 %d 在数组中的索引是 %d\n", target, index)
	} else {
		fmt.Printf("目标值 %d 不存在于数组中\n", target)
	}
}

在这个例子中，binarySearch函数接受一个已排序的数组和目标值作为参数，然后使用二分查找算法找到目标值的索引。如果找到目标值，返回其索引；如果找不到，返回-1。在main函数中，我们提供了一个已排序的数组和要查找的目标值，然后调用binarySearch函数进行查找。

二分查找算法进阶使用

二分查找算法在进阶使用时，可以通过一些变体或特殊情况的处理来满足更复杂的需求。以下是一些二分查找算法的进阶使用场景和技巧：

1. 查找第一个或最后一个等于目标值的元素：

在有序数组中，如果存在重复元素，可以通过稍作修改，使二分查找找到第一个等于目标值或最后一个等于目标值的元素。例如，找到数组中第一个等于目标值的索引：

func firstOccurrence(arr []int, target int) int {
    low, high := 0, len(arr)-1
    result := -1

    for low <= high {
        mid := (low + high) / 2

        if arr[mid] == target {
            result = mid     // 记录当前找到的索引
            high = mid - 1   // 继续在左半部分查找
        } else if arr[mid] < target {
            low = mid + 1    // 目标值在右半部分，缩小搜索范围
        } else {
            high = mid - 1   // 目标值在左半部分，缩小搜索范围
        }
    }

    return result
}

2. 查找第一个大于或等于目标值的元素：

如果需要找到数组中第一个大于或等于目标值的元素，可以进行相应的调整：

func firstGreaterOrEqual(arr []int, target int) int {
    low, high := 0, len(arr)-1
    result := -1

    for low <= high {
        mid := (low + high) / 2

        if arr[mid] >= target {
            result = mid     // 记录当前找到的索引
            high = mid - 1   // 继续在左半部分查找
        } else {
            low = mid + 1    // 目标值在右半部分，缩小搜索范围
        }
    }

    return result
}

3. 查找最后一个小于或等于目标值的元素：

类似地，如果需要找到数组中最后一个小于或等于目标值的元素：

func lastLessOrEqual(arr []int, target int) int {
    low, high := 0, len(arr)-1
    result := -1

    for low <= high {
        mid := (low + high) / 2

        if arr[mid] <= target {
            result = mid     // 记录当前找到的索引
            low = mid + 1    // 继续在右半部分查找
        } else {
            high = mid - 1   // 目标值在左半部分，缩小搜索范围
        }
    }

    return result
}

4. 查找循环有序数组中的元素：

如果数组是循环有序的，可以先找到旋转点，然后分别在两个有序部分中进行二分查找。

这些进阶使用场景展示了如何通过适当的调整，使得二分查找算法适用于更多的情况。在实际应用中，根据具体问题的要求，可以进一步定制二分查找算法的逻辑。