SWUST OJ 38:杨辉三角形

题目描述

提到杨辉三角形.大家应该都很熟悉.这是我国宋朝数学家杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》提出的。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 我们不难其规律: S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1 S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。 从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。 S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。 S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。…… 现在要求输入你想输出杨辉三角形的行数n; 输出杨辉三角形的前n行.

输入

输入你想输出杨辉三角形的行数n(n<=20);当输入0时程序结束.

输出

对于每一个输入的数,输出其要求的三角形.每两个输出数中间有一个空格.每输完一个三角形换行.

样例输入

5
7
0

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

参考程序

#include 

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)  /*循环（连续）输入*/ 
	{
		if (n == 0) //当输入0是程序结束 
		{
			break;
		}

		int i1, i2, j1, j2;
		int a[25][25] = { 0 }; //二位数组 
		for (i1 = 0;i1 < n;i1++)
		{
			for (i2 = 0;i2 <= i1;i2++) //杨辉三角形第几行就有几个数
			{
				if (i2 == 0)
				{
					a[i1][i2] = 1;
				}
				else if (i2 == i1)
				{
					a[i1][i2] = 1;
				}
			/*	else if (i2 == 1 && i1 > 1)
				{
					a[i1][i2] = i1;
				}
				else if (i2 == i1 - 1 && i1 > 2)
				{
					a[i1][i2] = i1;
				}*/
				else
				{
					a[i1][i2] = a[i1 - 1][i2] + a[i1 - 1][i2 - 1];
				}
			}
		}

		int ret;
		for (i1 = 0;i1 < n;i1++)
		{
			ret = i1;
			for (i2 = 0;i2 <= i1;i2++)
			{
				printf("%d", a[i1][i2]);
				if (ret > 0)
				{
					printf(" ");
					ret--;
				}
			}
			printf("\n");

		}

	}
	return 0;
}

注意

该程序仅供学习参考！