力扣LCR 165. 解密数字（动态规划）

Problem: LCR 165. 解密数字

题目描述:

思路

1.每个阶段从1个或者2个数字翻译
2.int dpn + 1 dp[i]表示长度位i的数字序列有多少种翻译方法,到达i这个状态，那上一步只有可能是选择了1个或者两个数字翻译，也就是从状态i - 1, i - 2转换过来，dp[i]的值也有dp[i - 1]和dp[i - 2]推到过来；
3.dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];(前提是2个数字不超过25)

解题方法

1.将给定的数字ciphertext存入数组中；
2.编写判断当前两个数字位是否在解密的范围内（函数名为isValid(int a, int b)）
3.初始化dp[0] = 1；再从dp数组索引为1的位置开始执行动态转移方程：执行过程中先令dp[i] = dp[i - 1],再判断当前数字位的前两位是否合法（调用编写的isValid函数）
4.返回dp[n]

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$;其中$n$为给定十进制整形数ciphertext的数字位长度；

空间复杂度:

$O(n)$

Code

class Solution {
    /**
     * Get all decryption results(Dynamic programming)
     * int ciphertext: Given number
     */
public:
    int crackNumber(int ciphertext) {
        if (ciphertext <= 9) {
            return 1;
        }
        //Adds the given decimal number to the array
        vector<int> digitList;
        while (ciphertext != 0) {
            digitList.push_back(ciphertext % 10);
            ciphertext /= 10;
        }
        int n = digitList.size();
        int *digits = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            digits[i] = digitList.at(n - i - 1);
        }
        //Represents how many ways to translate a sequence of numbers of length i
        int *dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            if (i - 2 >= 0 && isValid(digits[i - 2], digits[i - 1])) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[n];
    }

    /**
     * Determines whether the current digit can be deduced from the previous two digits
     * int a: The first two digits of the current digit
     * int b: The first digits of current digit
     * return: bool
     */
private:
    bool isValid(int a, int b) {
        if (a == 1) {
            return true;
        }
        if (a == 2 && b >= 0 && b <= 5) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};